1、- 1 -芜湖市 20182019 学年度第一学期期末高一年级四校联考数学试题卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题 12 题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 2,10,A， 2|4Bx ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A 2,10 B 0 C 1,0 D 1,02若 ，且 ，则 （ ）sinco5x(,)xtan=xA B C D 或343443343函数 的零点所在区间是（ ）A B(1,2) C(2,3) D42003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图 2 所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这 年间电影放映场次逐年变化
2、规律的是（ ）13图 2A B2fxabcexfabC D()xe ln5已知 （ ）0.13,log,cs,则- 2 -A B cbacabC D6 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= （弦矢+矢 2） ，弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式21中“弦”指圆弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角 ，半径32为 6 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ 1.73） （ ）3A16 平方米 B18 平方米 C20 平方米 D25 平方米7设 ，函数 ，则 的值等于（ ）0sin39a0logxaf2
3、1log8ffA9 B10 C11 D128函数 满足 ，那么函数 的图象大致为（ ）afx24f(1)lax9设函数 (其中 为非零实数),若sincos4fxaxbx,ab, 则 的值是（ ）2015f2018A5 B3 C8 D不能确定- 3 -10关于函数 有如下命题，其中正确的个数有（ ）()4sin(2)3fxxR y=f(x)的表达式可改写为 4cos(2)6fx y=f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； y=f(x)的图象关于点 对称；,06 y=f(x)的图象关于直线 对称3xA0 个 B1 个 C2 个 D3 个11已知 （ ）)12sin(,56)sin(,2A B
4、 C D3503005012设函数 定义域为 ，若对任意 ，当 时 ，则称()fxD12,x12x12()fxf为非减函数，设函数 在 上为非减函数，且满足以下三个条件：()f ()f ； ； 则 （ ）01()32f()()ff)07fA B C D16164128二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13 的单调递增区间为_|tan()|yx14设 则使得 成立的 x 取值范围是_21lxf)12()xf15定义 上的奇函数 图象关于 对称，且 时 ，则R()f0,2()1f_。(462)f16设定义域为 上的函数 ，若关于 的函数2|lg,()()0xfx有 个不同
5、的零点，则 的取值范围是_2()()1yfxbf8b三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）- 4 -17 （本题满分 10 分）已知全集为实数集 R，集合 ，13Axyx2log1Bx（1）求 ， ；A()BAR（2）已知集合 ，若 ，求实数 a 的取值范围CxaC18 （本小题满分 12 分）已知函数 .23sincosfxx（）求函数 的单调递增区间；fx（）若 ，求 的值.003,52f0cosx19 （本题满分 12 分）已知函数 sin2f（ ）（1）若 6，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数 fx在 0,上的图象（2）若 fx偶函数，求 ；（3）在（2）的前提下，将函数
6、 yfx的图象向右平移 6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 ygx的图象，求 gx在0,的单调递减区间- 5 -20 （本题满分 12 分）已知二次函数 f(x)满足 ，且 .12)(1(xff 5)(f（1）求函数 f(x)的解析式（2）令 .求函数 g(x)在区间0,2的最小值.)(21fmg21 （本题满分 12 分）已知函数 ，若同时满足以下条件：()fxD f(x)在 D 上单调递减或单调递增；存在区间 ，使 f(x)在 a， b 上的值域是 a， b，那么称 为闭函,ab()fxD数（1）求闭函数 符合条件的区间 a， b ；3()f（2）若 是闭函数，求实数 k 的取值范围2xk22 （本题满分 12 分）已知函数 ，若4()sinco)sin219fxax13()249f（1）求 a 的值，并写出函数 的最小正周期（不需证明） ；()fx（2）是否存在正整数 k，使得函数 在区间 内恰有 2017 个零点？若存在，求出0,kk 的值；若不存在，请说明理由.
