1、1新疆实验中学 2018-2019 学年第二学期高一年级开学测试数学试卷考试时长：120 分钟试卷说明：考试期间不得使用计算器。1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出 4 个选项中只有一个是正确的）1已知集合 ， ，则 （ ）123A， ， 2|xB 0ABA. B. ， 123， ，C. D.0， ， ， ， 0， ， ， ， ，2. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）3,4PcosA. B. C. D. 34 353已知 ，那么 等于（ ）tan=tan(+)A. B. C. D. 131334 “世界那么大，我们都想去看看！”现在越来越多的父母
2、开始重视对教育的投入和亲子的互动，这也令亲子游市场快速升温如果从 2016 年 1 月至 2018 年 12 月，中国亲子游增长率为 a，那么从 2016 年 1 月至 2018 年 12 月，中国亲子游的年平均增长率为（ ）A. B. C. D.31+a3a2a5. 2log()xy函 数 的 定 义 域 是A B C D3,1（ ）（ 3,1），（ ），（ 3-6. 若函数 则 （ ）2,0()lgxf()fA B C D 1123（ ）07下 列 函 数 中 ， 在 区 间 （ ， ） 上 为 增 函 数 的 是A B C D2xy2)3(xyxy)1(logxy（ ）14243(),l
3、og,labc已8 知 ， 则2A B C D cbaacbbcaca9. 设 ， ，则 （ ）log3mlan2mnA B C D399（ ）cos(),sin()356则1已 知0A B C D5444553()sin()()()162fxkxffxf若 函 数 对 任 意 实 数 有 成 立 ， 且1 ，（ ）的 值 为则 实 数 kA3 B -3 C-3 或 5 D-31sin(1,012sgn(),)g2)xfxx已 知 符 号 函 数 则 在 (-4, 函 数 的 零 )上 点 个 数 为（ ）A0 B2 C4 D6二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 co
4、sin,cos,cosin则且已 知14 (0,)is4若 与 的 大 小 关 系 是15函数 的部分图象如图所示，则 的解in()0,2fxAx（ ） ()fx析式是 y 2x7123-216定义在 上的函数 满足： ，且当 时， ；当R)(xf()(fxf0,1x2()fx时， ， ,则方程 在区间 上的1,0x22g)(gf8,33所有实根之和为 三、解答题（共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. 利用定义判断并证明 在 上的单调性.3()21fxR18已知函数 1sin2i)(xxf（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 ()fx的最大值以及此时 的
5、取值x19已知 ， ， .024tan32cos()10（1）求 ； （2）求角 的值.tan20已知函数 ，其中 ，且函数1()2coss32fxx(0)2，4的图象关于点 对称，求函数 的单调递增区间.()fx(0)3， ()fx21已知函数 .2()lg1)fxmx（1）函数 的定义域是 ，求 的值；(,（2）函数 在区间 上有意义，求 的取值范围.()fx12)22. 已知定义域为 的函数 满足： 对任意 均(0,)()fx()()fmfn,mn(0,)成立.（1）求 的值；()f（2）若 时，总有 ，且关于 的方程 有且仅有一个实根，求x()0fxx2(1)(fxfk实数 的取值集合
6、.k5新疆实验中学 2018-2019 学年第二学期高一年级开学测试数学试卷参考答案及评分标准1、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D A B D A D C D C C2、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 14. 15. 16. -35cosin)3-2sin(xy11三、解答题（共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（10 分）证明：任取 ,则 5 分21x221211()()ffxxx（ ）, , ，21x021 043)22121 ）（，
7、， )(21ff ()21xff在 R 上是增函数.10 分)3x18.（12 分）解： xxxf 2cos-in1-)2cos(sin)(1）（ )4-in(x6 分)(Txf的 最 小 正 周 期 为6.2)(,83/,4-22)(2取 得 最 大 值时 ，即 ， 当 且 仅 当的 最 大 值 为）（ xfZkx Zkf12 分19.（12 分）解：（1） ， 。2tant12tan431 ，所以 或 （舍去）6 分2tan3t0tan（2） ， ，所以 ， ；04tan33cos54in ， ，2cos()172si()10)cosin()si2故 .12 分3420. （12 分）解：
8、 12cos()cs()32fxx1()in2 1cos()3cos()i()2xxcos(2)3sin(2)1xx76 分 31sin(2)cos(2)xxsin(2)6x因为函数 的图象关于点 对称，所以 ，f,0303f即 ， ， ，又 ，5sin(2)06526k5()21kZ(0,)2所 以 ，令1(sin)3fx ,3xkZ即得 5,212kkZ所以 的单调递增区间（或()fx 5,12kZ5,)12kk12 分21.（12 分） 解：（1） ）的 解 集 是 （不 等 式）函 数 的 定 义 域 是 （ 2,1012,1-2 mx6 分.02-2 mx的 两 个 根 ， 解 得是
9、 方 程和（2） 2-1, 101,2x函 数 在 区 间 （ ） 上 有 意 义 不 等 式 在 区 间 （ ） 上 恒 成 立 ， ,014)(-,0)(,)(2 mgxgxxg ） 上 恒 成 立在 区 间 （即令12 分.1m解 得22.（12 分）解：（1）令 ，解得 2 分1mn()0f（2）因为 ，所以 ()ff()()fmnf任取 ，且 ，则 ，12,0,x12x2211xfxff8由条件，知 ，所以 ，从而 ，故 是 上的单调增函21x21()0xf21()fxf()fx0,)数令 ，得： ，所求方程等价于 ，又 是mn2()fn2()()fxfkx()f上的单调增函数，所以原方程可化为 ，即 (0,)10kx10kx若 ，则原问题为方程 在 上有一个根，设其两根为 ，k2()1x(,)12,x则 ，又注意到 ， 只可能是二重正根，由 解得2()40200或 （矛盾，舍去） ；k若 ，则原问题为方程 在 上有一个根，仍有 ，02()1xk(,)12x记 ，易知 ，由根的分布原理，只需 即2()()1gxk0g()0,gk综上， 12 分(,0)4
