1、- 1 -河北省大名县一中 2019 届高三数学上学期期末强化训练试题（一）文一、选择题(每题 4 分，共 60 分)1、已知集合 ， ，则 ( )A. B. C. D. 2、函数 f(x) cos x(x 且 x0)的图象可能为 ( )A. B. C 、 D. 3、已知 ，则 （ ）A. B. C. D. 4、函数 sinfx（ 0， 2）的图象如图所示，为了得到ig的图象，则只要将 fx的图象A. 向左平移 3个单位长度 B. 向右平移 3个单位长度C. 向右平移 6个单位长度 D. 向左平移 6个单位长度5、在 中， ， ，点 满足 ，则A. B. C. D. 6、若 的实部与虚部相等，
2、则实数 （ ）- 2 -A. -2 B. C. 2 D. 37、已知 是定义在 上的偶函数，且 在 上单调递增，则( )A. B. C. D. 8、设函数 ，若 是 的最小值，则实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 9、已知函数 在区间 上单调递减，则 取值的集合为A. B. C. D. 10、若 ，则 是 的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11、若命题“ 0xR，使得 2030xm”为假命题，则实数 m的取值范围是（ ）A. 26， B. , C. 6， D. ,212、设 D为 ABC所在平面内一点，若 3BCD，则下列
3、关系中正确的是（ ）A. 143B. 14AC. D. 313、函数 在点 处的切线方程为 ，则 （ ）A. -4 B. -2 C. 2 D. 414、设函数 1, 5xf，若互不相等的实数 ,abc满足 fafbfc，则 2abc的取值范围是 （ ）A. 16,3 B. 8,34 C. 7,35 D. 6,7- 3 -15、已知函数 1,0 2xf，且 2gxfmx在 1,内有且仅有两个不同的零点，则实数 m的取值范围是（ ）A. 1,4 B. ,4 C. 1,4 D. ,1,4二、填空题（每题 4 分，共 20 分）16、已知 3 logaxfx ()1x是 ,上的减函数，那么 a的取值范
4、围是_17、ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 2bcosB=acosC+ccosA，则 B=_18、设曲线 在 处的切线与直线 平行，则实数 的值为 _19、设函数 的导函数为 ，若 ，则 _20、已知向量 ,ab的夹角为 60， 2,1ab，则 2ab_.三、解答题（21 题 10 分，其他每题 12 分，共 70 分）21、在锐角ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a2csinA.(1)求角 C 的值；(2)若 c ，且 SABC ，求 ab 的值22、已知函数(1)当 在 上是增函数，求实数 的取值范围；(2)当 处取得极值，求函数 上
5、的值域.23、已知函数 （1）求函数 的单调区间；（2）若 对任意 （1， ）恒成立，求 的取值范围24、设函数（1）若 ，求 的极值；（2）证明：当 且 时， .- 4 -25、已知 .（1）若 ，且 ，求角 的值；（2）若 ，求 的值26、 已知函数 ， （）求 的最小正周期及单调递减区间；（）求 在区间 上的最大值和最小值- 5 -参考答案一、单项选择1、 【答案】B【解析】由题意可得：， ，则： .2、 【答案】D【解析】因为 f(x) ，cos xcos xf(x)，且函数定义域关于原点对称，故函数是奇函数，所以排除 A，B；取 x，则 f() ，cos 0.故选 D3、 【答案】C
6、 ，4、 【答案】C 由函数的图象可知函数的周期为：T=4（ 712 3）=，所以：=2，因为：图象经过（ 3，0） ，所以：0=sin（2 +） ，可得：2 3+=k，kZ，因为：| 2，所以：= 3，可得：f（x）=sin（2x+ ）=sin2（x+ 6），所以：将 f（x）的图象向右平移 6个单位长度即可得到 g（x）=sin2x 的图象，5、 【答案】A 以 为原点， 分别为 轴建立坐标系， ，那么 ，所以 ，故选 A.6、 【答案】B【详解：由题意可得： ，该复数的实部与虚部相等，则： ，求解关于实数 a 的方程可得： .本题选择 B 选项.7、 【答案】C【解析】由于函数为偶函数，
7、故 ，而 ，结合- 6 -函数在 上递增，有 ，故选 .8、 【答案】C【解析】当 时， ，当 时，函数递单调增， .当 时，在 上递减，在 上递增，最小值为 ，且 不符合题意.当 时，在 上递减， 最小值为 ，还需 ，即 ，故 ，选 .9、 【答案】C 详解：函数的对称轴是 ，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间 上单调递减，所以 ，即 ，解得 ，故选 C.10、 【答案】A【解析】当 时可得到 ，反之不成立，所以 是 的充分不必要条件11、 【答案】A【解析】若命题“ 0xR，使得 2030xm”为假命题，则命题“ xR，使得 23m”为真命题，所以 243mA，解得
8、6.12、 【答案】A【解析】 111433DCABCABAC，故选 A。13、 【答案】C 由导数的定义可得 ，应选答案 C。14、 【答案】B【解析】画出函数 fx的图象如图所示不妨令 abc，则 12ab，则 2ab结合图象可得 45，故 63c- 7 - 18234abc选 B15、 【答案】C【解析】由 +20gxfmx，即 2fxm，分别作出函数 fx和y的图象如图，由图象可知 1,hx表示过定点 2,0A的直线，当hx过 1,时 ，此时两个函数有两个交点，当 过 1,时 4m，此时两个函数有一个交点，所以当 14m时，两个函数有两个交点，所以2gxfx在 ,内有且仅有两个不同的零
9、点，实数 的取值范围是1,4，故选 C.二、填空题16、 【答案】 1,73【解析】当 x1 时，y=log ax 单调递减，0a1；而当 x1 时，f（x）=（3a1）x+4a 单调递减，a 3；又函数在其定义域内单调递减，故当 x=1 时， （3a1）x+4alog ax，得 a 17，综上可知， 17a 3故答案为： a .- 8 -17、 【答案】 3【解析】由正弦定理可得： 2cosinsicosincsisinBACACB013B18、 【答案】【解析】由函数的解析式可得： ，则函数在 处的切线斜率为 ，结合直线平行的结论可得： ，解得： .19、 【答案】【解析】结合导数的运算法
10、则可得： ，则 ，导函数的解析式为： ，据此可得： .20、 【答案】 23【解析】由题意知 ab| |cos6021 121，则 2ab( )2| |24| |24 ab44412.所以 2 3.故答案为： .三、解答题21、 【答案】 （1） （2）5- 9 -试题解析：（1）(2)方法一 c ，C ，由面积公式，得 absin ，即 ab6.由余弦定理，得 2abcos 7，即 ab7.由变形得 3ab7.将代入得 25，故 ab5.方法二前同方法一，联立得？消去 b 并整理得 13 360，解得 4 或 9，即 或 故 ab5.22、 【答案】 （1） （2）(1) ,因为 在 上是增
11、函数，所以 在区间 上横成立，即 在区间 上横成立，令 ， ， 在 上单调增函数.所以(2) ，- 10 -因为 处取得极值，所以 =0，得出,令 ，在 上为减函数，在 上增函数，又 ，函数的最大值 函数的最小值所以，函数 上的值域为 .23、 【答案】 （1）见解析；（2）（1） 的定义域为 ， .若 ，则 ， 在定义域 内单调递减；若 ，由 得 ，则 在 内单调递减，在 内单调递增.（2）由题意 ，即 对任意 恒成立.记 ，定义域为 ，则 .设 ， ，则当 时， 单调递减.当 时， 在 上恒成立函数 在 上单调递减当 时， ，得 . 的取值范围是 .24、详解：（1） 时， ， 当 时 单调递增；当 时， 单调递减；当 时， 单调递增- 11 -当 时, 有极大值，且极大值为 ；当 时, 有极小值，且极小值为 （2）已知 令 ，则 ，当 时， ， 单调递增， ，当 时， 25、 【答案】 或 ； .（1）由题意可得 ，又 ， ,两边平方得 ，又 ， ；（II） , ，整理得 ，平方得 ，化简所求式：.【解析】26、 （） .所以函数 的最小正周期为 . 令 得 ， .所以函数 的单调减区间为 ， - 12 -（）因为 ，所以 所以 当 ，即 时，函数 有最大值 当 即 时，函数 有最小值
