1、1课时作业(十八) 第 18讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间 / 45分钟 分值 / 100分基础热身1.sin 585的值为 ( )A. B.-22 22C. D.-32 322.已知 sin = ,则 cos = ( )(3- )13 (56- )A. B.-13 13C. D.-223 233.2018湖北八校联考 已知 sin( + )=- ,则 tan 的值为 ( )13 (2- )A.2 2B.-2 2C.24D.2 24.2018重庆一中月考 已知 2sin - cos = 0,则 sin2- 2sin cos 的值为 ( )A.- B.-35 125C. D.35 1
2、255.已知 ,若 cos = ,则 sin = . (-2,0) 32能力提升6.在 ABC中,若 sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则 ABC必是 ( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.2018湖北七市联考 已知 (0,),且 cos =- ,则 sin tan = ( )513 (2- )2A.-1213B.-513C.1213D.5138.2018柳州联考 已知 tan = 4,则 + 的值为 ( )sin +cos17sin sin24A. B.14682168C. D.681468219.2019安阳一模 若 =3,则 cos
3、- 2sin = ( )1+cossinA.-1B.1C.-25D.-1或 -2510.2018合肥质检 在平面直角坐标系中,若角 的终边经过点 P ,则(sin53,cos53)sin( + )=( )A.-32B.-12C.12D.3211.2018贵州凯里一中月考 若 sin - cos = ,且 ,则 sin( - )-43 (34 , )cos( - )= ( )A.-23B.23C.-433D.4312.2019咸宁联考 已知 cos( - )= ,则 sin = . 15 ( +2)13.已知 ,tan = 3,则 sin2+ 2sin cos = . (0,2)14.已知 为第
4、二象限角,则 cos +sin = . 1+tan2 1+1tan215.(10分)已知 - 0, cos = 3sin - 1,两边平方得 cos2= 1-sin2= (3sin - 1)2,解得 sin = , 35 cos - 2sin = 3sin - 1-2sin = sin - 1=- ,故选 C.25510.B 解析 因为 sin =sin =-sin =- ,cos =cos =cos = ,所以53 (2 -3) 3 32 53 (2 -3) 312P ,所以 sin = = ,则 sin( + )=-sin =- .(-32,12) 12(- 32)2+(12)212 12
5、11.A 解析 由 sin - cos = ,得 1-2sin cos = ,所以 2sin cos =- 0,cos 0, cos x0, sin x-cos x0,故 sin x-cos x=- .75(2) = = = =- .sin2x+2sin2x1-tanx 2sinx(cosx+sinx)1-sinxcosx 2sinxcosx(cosx+sinx)cosx-sinx -24251575 2417516.解:(1)由题意知,sin cos ,且 sin + cos = ,3+12所以原式 = + = + = =sin + cos = .sin2sin -cos cos1-sinc
6、os sin2sin -cos cos2cos -sin sin2 -cos2sin -cos 3+12(2)由题意知,sin + cos = ,sin cos = .3+12 m2因为 sin2+ 2sin cos + cos2= 1+2sin cos = (sin + cos )2,6所以 1+m= , (3+12 )2解得 m= .32(3)由sin +cos = 3+12 ,sin cos = 34, 得 或sin = 32,cos =12 sin =12,cos = 32.又 (0,2),所以 = 或 = .3 617. 解析 易知 sin cos =-cos (-sin )=sin cos 35 45 (-2- ) (-72+ )= .1225因为 0 ,4所以 0sin cos ,故由 可得sin cos =1225,sin2 +cos2 =1, sin =35,cos =45.18. 解析 由 f(x+) =f(x)+sin x,得 f(x+2) =f(x+) +sin(x+) =f(x)+sin x-sin 12x=f(x),所以 f =f =f =f =f +sin .因为当 0 x 时,(236) (116 +2 ) (116) ( +56) (56) 56f(x)=0,所以 f =0+ = .(236) 1212
