1、1滚动测试卷二(第一 六章)(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.如图所示,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是( )A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同答案 D解析 小棋子受到重力 G、棋盘面的吸引力 F、弹力 FN和静摩擦力
2、 Ff,共四个力作用,重力竖直向下,摩擦力竖直向上,且重力和摩擦力是一对平衡力;支持力和引力为一对平衡力;棋子掉不下来的原因是受到棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等,即棋子受棋盘的摩擦力与棋子的重力是一对平衡力,故选项 D 正确。2.2右图为水上乐园中的彩虹滑道,游客先要从一个极陡的斜坡由静止滑下,接着经过一个拱形水道,最后达到末端。下列说法正确的是( )A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,否则游客经过拱形水道的最高点时可能脱离轨道B.游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中一直做加速运动C.游客从斜坡下滑到最低点时,游客对滑道的压力小于重力D.游客以某一速度运动到拱形水道最
3、高点时,游客对滑道的压力等于重力答案 A解析 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,不能让游客经过拱形水道的最高点时的速度超过,选项 A 正确;游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中,先做加速运动后做减速运gr动,选项 B 错误;游客从斜坡下滑到最低点时,速度最大,游客对滑道的压力大于重力,选项 C 错误;游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力小于重力,选项 D 错误。3.如图甲所示,固定的粗糙斜面长为 10 m,一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能 Ek随位移 x 的变化规律如图乙所示,取斜面底端的重力势能为零,小滑块的重力势能 Ep随位移
4、x 的变化规律如图丙所示,重力加速度 g 取 10 m/s2。根据上述信息可以求出( )A.斜面的倾角B.小滑块与斜面之间的动摩擦因数C.小滑块下滑的加速度的大小D.小滑块受到的滑动摩擦力的大小答案 D解析 图乙是动能 位移图像( Ek-x 图像),其斜率的绝对值是小滑块所受合外力大小 F 合 =mgsin-mg cos ,由图乙可知 F 合 =mgsin-mg cos= 2.5N;图丙是重力势能位移图像( Ep-x 图像),其斜率的绝对值是小滑块所受重力沿斜面向下的分量 Gx=mgsin ,由图丙可知, Gx=mgsin= 10N,则可3求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小 Ff=mg cos=
5、 7.5N,D 正确;由于滑块质量未知,故其他量均不可求。4.如图所示,水平木板上有质量 m=2.0 kg 的物块,受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff的大小,如图所示。重力加速度 g 取 10 m/s2,下列判断正确的是( )A.5 s 内拉力对物块做功为零B.4 s 末物块所受合力大小为 4 NC.物块与木板之间的动摩擦因数为 0.15D.69 s 内物块的加速度为 2 m/s2答案 C解析 由两力的图像知 4s 前物块与木板间为静摩擦力,4s 后为滑动摩擦力,物块在第 5s 内运动了,合外力对物块做功,A 错;4s 末物块所受摩擦力突变,
6、Ff=3N,合力为 4N-3N=1N,B 错;物块与木板间的滑动摩擦力为 3N,由 F1=mg ,解得 = 0.15,C 对;5s 后物块的合力为 2N,故 5s 后物块的加速度为1m/s2,D 错。5.(2018云南七校高考适应性考试)如图甲所示,一质量为 m=65 kg 的同学双手抓住单杠做引体向上,他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示,0 1.0 s 内图线为直线。已知重力加速度大小 g取 10 m/s2,则下列说法正确的是( )A.t=0.7 s 时,该同学的加速度大小为 3 m/s2B.t=0.5 s 时,该同学处于超重状态C.t=1.1 s 时,该同学受到单杠的作用力大小为 6
7、 500 N4D.t=1.4 s 时,该同学处于超重状态答案 B解析 根据 v-t 图像的斜率表示加速度可知, t=0.7s 时,该同学的加速度大小为 0.3m/s2,选项 A 错误;t=0.5s 时,该同学向上做加速运动,故处于超重状态,选项 B 正确; t=1.1s 时,该同学的速度达到最大,加速度为零,则他受到单杠的作用力大小等于其重力,为 650N,选项 C 错误; t=1.4s 时,该同学向上做减速运动,加速度方向向下,故处于失重状态,选项 D 错误。6.(2018安徽安庆二模)某旅游景区新开发了一个游乐项目,可简化为如图所示的坡道模型,整个坡道由三段倾角不同的倾斜直轨道组成,滑车从
8、坡顶 A 点由静止滑下, AB 段做匀加速直线运动, BC段做匀速直线运动, CD 段做匀减速直线运动,滑到坡底 D 点时速度减为零,不计空气阻力,则( )A.坡道 AB 对滑车的作用力沿坡面向下B.坡道 BC 对滑车的作用力为零C.坡道 BC 对滑车作用力竖直向上D.坡道 CD 对滑车的作用力不可能垂直坡道斜面向上答案 CD解析 滑车从坡顶 A 点由静止滑下, AB 段做匀加速直线运动,从受力分析角度,受到重力、支持力与滑动摩擦力,因此做匀加速直线运动,则滑车受到的支持力与滑动摩擦力的合力在竖直向上偏右方向,这样与重力的合力才能产生向下的加速度,故 A 错误;滑车在 BC 段做匀速直线运动,
9、因此滑车受到的支持力与滑动摩擦力的合力与重力等值反向,则坡道 BC 对滑车作用力竖直向上,故 B 错误,C 正确;滑车在坡道 CD 做匀减速直线运动,那么车受到支持力与滑动摩擦力的合力,即对滑车的作用力应该在竖直向上的偏左方向,这样与重力的合力才能产生向上的加速度,因此对滑车的作用力不可能垂直坡道斜面向上,故 D 正确。7.若已知引力常量 G,地球表面处的重力加速度 g,地球半径 R,地球上一个昼夜的时间 T1(地球自转周期),一年的时间 T2(地球公转周期),地球中心到月球中心的距离 l1,地球中心到太阳中心的距离l2。你能计算出( )5A.地球的质量 m 地 =gR2GB.太阳的质量 m
10、太 =4 2l23GT22C.月球的质量 m 月 =4 2l13GT12D.月球、地球及太阳的密度答案 AB解析 对地球表面的一个物体 m0来说,应有 m0g= ,所以地球质量 m 地 = ,选项 A 正确;对地球绕太Gm地 m0R2 gR2G阳运动来说,有 =m 地 l2,则 m 太 = ,B 项正确;对月球绕地球运动来说,能求地球质量,不知Gm太 m地l22 4 2T22 4 2l23GT22道月球的相关参量及月球的卫星运动参量,无法求出它的质量和密度,C、D 项错误。8.如图所示,13 个完全相同的扁长木块紧挨着放在水平地面上,每个木块的质量 m=0.4 kg、长度l=0.5 m,它们与
11、地面间的动摩擦因数为 1=0.1,原来所有木块处于静止状态,第 1 个木块的左端上方放一质量 m0=1 kg 的小铅块(可视为质点),它与木块间的动摩擦因数为 2=0.2。现突然给铅块一向右的初速度 v0=5 m/s,使其开始在木块上滑行。已知物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度 g 取 10 m/s2,下列说法正确的是 ( )A.铅块在第 10 个木块上运动时,能带动它右面的木块一起运动B.铅块刚滑上第 12 个木块左端时的速度大小为 m/s3C.铅块在第 12 个木块上滑动时第 12 个木块的加速度大小为 2 m/s2D.小铅块最终能滑上第 13 个木块答案 BD解析 木块受到
12、铅块提供的滑动摩擦力 = 2m0g=2N,有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为Ff0= 1(m0+m)g=1.4N,其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为 = 1mg=0.4N,设铅块到第 n 个木Ff1 Ff2块时,第 n 个木块及其右面的木块开始在地面上滑动,则 Ff0(13-n)Ff2+Ff1,解得 n11.5,即当铅块滑到第 12 个木块左端时,第 12、13 两个木块开始在地面上滑动,选项 A 错误;设铅块刚滑上第 126个木块左端时速度为 v1,由动能定理得 - 2m0g11l= m0 m0 ,解得 v1= m/s,铅块滑动的加12v12-12v02 3速度 a0=- 2g=-2
13、m/s2,此时第 12、13 两个木块的加速度 a1= =0.25m/s2,选项 B 正 2m0g- 1(m0+2m)g2m确,C 错误;以第 12、13 两个木块为参考系,铅块滑到第 12 个木块右端时相对木块的速度 v2满足=2(a0-a1)l,解得 v2= m/s0,故铅块可以滑上第 13 个木块,选项 D 正确。v22-v1232二、实验题(本题共 2 小题,共 20 分)9.(10 分)在验证动量守恒定律的实验中,已有的实验器材有:斜槽轨道、大小相等质量不同的小钢球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、圆规。实验装置、实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示。试根据实验要求完成下列填空:
14、(1)实验前,轨道的调节应注意 。 (2)实验中重复多次让 a 球从斜槽上释放,应特别注意 。 (3)实验中还缺少的测量器材有 。 (4)实验中需要测量的物理量是 。 (5)若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式 成立。 答案 (1)槽的末端的切线是水平的 (2)让 a 球从同一高度处由静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a 球的质量 ma和 b 球的质量 mb,线段 OP、 OM 和 ON 的长度 (5)maOP=maOM+mbON解析 (1)由于要保证两球发生弹性碰撞后做平抛运动,即初速度沿水平方向,所以必须保证槽的末端的切线是水平的。(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后
15、两小球的落点的确切位置,所以每次碰撞前入射球 a 的速度必须相同,根据 mgh= mv2可得 v= ,所以每次必须让 a 球从同一高度处由静12 2gh止释放滚下。7(3)要验证 mav0=mav1+mbv2,由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间相同,故可验证 mav0t=mav1t+mbv2t,而 v0t=OP,v1t=OM,v2t=ON,故只需验证 maOP=maOM+mbON,所以要测量 a 球的质量 ma和 b 球的质量 mb,故需要天平;要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP、 OM 和 ON 的长度,故需要刻度尺。(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是
16、 a 球的质量 ma和 b 球的质量 mb,线段 OP、 OM 和ON 的长度。(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式 maOP=maOM+mbON 成立。10.(10 分)某实验小组在做验证机械能守恒定律实验中,提出了如图所示的甲、乙两种方案:甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。(1)小组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案,你认为该小组选择的方案是 ,理由是 。 (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示,相邻两点之间的时间间隔为 0.02 s,请根据纸带计算出打 B 点时纸带的速度
17、大小为 m/s(结果保留三位有效数字)。 丙(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度,作出 v2-h 图线如图丁所示,请根据图线计算出当地的重力加速度 g= m/s2(结果保留三位有效数字)。 8丁答案 (1)甲 小车在斜面上下滑有摩擦力做负功,机械能不守恒 (2)1.37 (3)9.78(9.759.81 均可)解析 (1)机械能守恒的条件是只有重力或系统内的弹簧弹力做功,所以实验设计就要排除除重力外的其他力做功,乙方案中的摩擦力做负功会导致实验失败。(2)图甲为自由落体运动,是匀变速运动,中间时刻的速度等于平均速度。所以 B 点的瞬时速度等于 AC 段的平均速度, vB=1.3675m
18、/s1 .37m/s。(3)根据机械能守恒定律 mgh= mv2,整理得 g=xOC-xOA2T =(12.40-6.93)10-2m0.04s 12,所以重力加速度就等于图线斜率的一半。v22h三、计算题(本题共 3 小题,共 32 分)11.(10 分)如图所示,甲木板的质量为 m1=2 kg,乙木板的质量为 m2=2 kg,甲木板的右端有一可视为质点的小物块,小物块的质量 m=1 kg。甲木板和小物块的速度为 8 m/s,乙木板的速度为 2 m/s,方向均向右。木板与地面间无摩擦,小物块与两木板间的动摩擦因数 = 0.1。已知乙木板足够长,重力加速度 g 取 10 m/s2,两木板碰撞后
19、粘在一起。求:(1)两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小;(2)两木板碰撞后,小物块与乙木板发生相对运动的时间。答案 (1)5 m/s (2)2.4 s9解析 (1)设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为 v,两木板碰撞的过程动量守恒,根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v解得 v=5m/s。(2)两木板碰撞后,小物块滑上乙木板做匀减速运动,两木板做匀加速运动,最终三个物体的速度相同,设最终的共同速度为 v ,根据动量守恒定律有(m1+m)v1+m2v2=(m1+m2+m3)v解得 v= 5.6m/s小物块在乙木板上做匀减速运动的加速度大小 a= =-1m/s2-mgm可得小物块
20、与乙木板发生相对运动的时间 t= =2.4s。v -v1a12.(10 分)如图所示,水平光滑轨道 AB 与竖直半圆形光滑轨道在 B 点平滑连接, AB 段长 x=10 m,半圆形轨道半径 R=2.5 m。质量 m=0.10 kg 的小滑块(可视为质点)在水平恒力 F 作用下,从 A 点由静止开始运动,经 B 点时撤去力 F,小滑块进入半圆形轨道,沿轨道运动到最高点 C,从 C 点水平飞出。重力加速度 g 取 10 m/s2,不计空气阻力。(1)若小滑块从 C 点水平飞出后又恰好落在 A 点。求: 滑块通过 C 点时的速度大小; 滑块刚进入半圆形轨道时,在 B 点对轨道压力的大小;(2)如果要
21、使小滑块能够通过 C 点,求水平恒力 F 应满足的条件。答案 (1) 10 m/s 9 N (2)F0 .625 N解析 (1) 设滑块从 C 点飞出时的速度为 vC,从 C 点运动到 A 点的时间为 t,滑块从 C 点飞出后做平抛运动,则竖直方向 2R= gt2,1210水平方向 x=vCt,解得 vC=10m/s。 设滑块通过 B 点时的速度为 vB,根据机械能守恒定律得 +2mgR,12mvB2=12mvC2设滑块在 B 点受轨道的支持力为 FN,根据牛顿第二定律 FN-mg=m ,联立解得 FN=9N,vB2R根据牛顿第三定律,滑块在 B 点对轨道的压力 FN=FN=9N。(2)若滑块
22、恰好能够经过 C 点,设此时滑块的速度为 vC,根据牛顿第二定律有 mg=mvC2R解得 vC= m/s=5m/s,gR= 102.5滑块由 A 点运动到 C 点的过程中,由动能定理 Fx-mg2R mvC2,12则 Fx mg2R+ mvC2,12解得水平恒力 F 应满足的条件为 F0 .625N。13.(12 分)如图所示,水平桌面左端有一顶端高为 h 的光滑圆弧形轨道,圆弧的底端与桌面在同一水平面上。桌面右侧有一竖直放置的光滑圆轨道 MNP,其形状为半径 R=0.8 m 的圆环剪去了左上角135后剩余的部分, MN 为其竖直直径, P 点到桌面的竖直距离也为 R。一质量 m=0.4 kg
23、 的物块 A 自圆弧形轨道的顶端释放,到达圆弧形轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为 m 的物块 B发生弹性正碰(碰撞过程没有机械能的损失),碰后物块 B 的位移随时间变化的关系式为 s=6t-2t2(关系式中所有物理量的单位均为国际单位),物块 B 飞离桌面后恰由 P 点沿切线落入圆轨道。(重力加速度 g 取 10 m/s2)(1)求 BP 间的水平距离 sBP。(2)判断物块 B 能否沿圆轨道到达 M 点。(3)求物块 A 由静止释放的高度 h。答案 (1)4.1 m (2)不能 (3)1.8 m11解析 (1)设碰撞后物块 B 由 D 点以初速度 vD做平抛运动,落到 P 点时其
24、竖直速度为 vy= ,同时2gR=tan45vyvD解得 vD=4m/s。设平抛用时为 t,水平位移为 s,则有 R= gt2,s=vDt,解得 s=1.6m。12物块 B 碰后以初速度 v0=6m/s,加速度大小 a=-4m/s2减速到 vD,则 BD 间的位移为s1= =2.5mvD2-v022a故 BP 之间的水平距离 sBP=s+s1=4.1m。(2)若物块 B 能沿轨道到达 M 点,在 M 点时其速度为 vM,根据机械能守恒定律有 =-12mvM2-12mvD2mgR22设轨道对物块的压力为 FN,则 FN+mg=mvM2R解得 FN=(1- )mg0,即物块不能到达 M 点。2(3)对物块 A、 B 的碰撞过程,根据动量守恒定律有 mAvA=mAvA+mBv0根据机械能守恒定律有mA mAvA2+ mB12vA2=12 12v02解得 vA=6m/s。设物块 A 释放的高度为 h,则 mgh= ,解得 h=1.8m。12mvA2
