1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,知识点1 不等式的概念1.下列式子中是不等式的是( C ) A.5x=4 B.2x+5y C.6x D.0 2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”,它的含义是指( B ) A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克,知识点2 不等式的解( 集 ) 3.下列数值中是不等式2x+17的解的是( D ) A.-3 B.0 C.3 D.4 4.若1.5是方程2x=3的唯一解,则x=0.5是不等式2x3的( C ) A.唯一解 B.一个根 C.一
2、个解 D.解集,8.下列不等关系中,正确的是( A ) A.m与4的差是负数可表示为m-45 C.x与1的和是非负数可表示为x+10 D.a不是负数表示为a0 9.无论x取什么数,下列不等式总成立的是( D ) A.x+50 B.x+50 C.-( x+5 )20 D.( x-5 )20,13.小亮从家到学校的路程为2400米,他早晨7时离开家,要在7时30分到7时50分之间到学校,如果用x表示他的速度( 单位:米/分 ),则x的取值范围为 48x80 . 14.请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义,讨论以下问题: ( 1 )不等式x20的解集是 x0 ; ( 2 )不等式|x|0的解集是
3、 x0 ; ( 3 )不等式x20的解集是 任意实数 ; ( 4 )不等式|x|0的解集是 任意实数 . 15. 若ab0,把1,1-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“”连接起来: 11-b1-a,解:一般结论是:如果a,b是两个实数,则有a2+b22ab,当且仅当a=b时等号成立.,17.将下列不等式的解集在数轴上表示出来. ( 1 )a是正数; ( 2 )b是非负数; ( 3 )x是大于-1且不超过4的数.,解:( 1 )a是正数,a0.图略. ( 2 )b是非负数,b0.图略. ( 3 )x的取值范围是-1x4.图略.,18.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前
4、转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,请列出导火线的长x( m )应满足的关系式.,19.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队,参加排球锦标赛的成绩如下:D队的名次比C队低;A队的名次比B队高,但低于E队;E队的名次比C队低;B队的名次比D队高.请问:这5支球队各是第几名.解决这类问题,一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙,此处用“”或“”,将成绩可简单表示成不等式,很快就能得出这5个队的名次,试一下吧!,解:D队的名次比C队低,DC. A队的名次比B队高,但低于E队, BAE. E队的名次比C队低,EC. B队的名次比D队高,DB. 综上,DBAEC.,
