1、,HS八(下) 教学课件,第18章 平行四边形,复习课,几 何 语 言,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, AD=BC ，AB=DC, 四边形ABCD是平行四边形，, A=C， B=D, 四边形ABCD是平行四边形，,一、平行四边形的性质,对角线互 相平分, 四边形ABCD是平行四边形，, OA=OC，OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC,知识梳理,几 何 语 言,文字叙述,两组对边相等,一组对边平行且相等,四边形ABCD是平行四边形, AD=BC ，AB=DC，, 四边形ABCD是平行四边形, AB=DC，ABDC，,二、平行四边形的判定,对角线互相平分,
2、 四边形ABCD是平行四边形，, OA=OC，OB=OD，,两组对边分别平行（定义）,四边形ABCD是平行四边形, ADBC ，ABDC，,知识梳理,如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DAC=BC,D,专题讲练,平行四边形的性质,例1,如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A4cm B5cm C6cm D8cm,解析：四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm， OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm. ODA=90， AD= =4cm,A,专题讲练,例
3、2,如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCD CADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO,D,平行四边形的判定,专题讲练,例3,如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，且AD=BC，AFEC. BE=DF， AF=EC， 四边形AECF是平行四边形,平行四边形的性质与判定的综合应用,专题讲练,例4,1.如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于点E、F求证
4、：AF=EC,证明：四边形ABCD是平行四边形， B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD. AE平分BAD，CF平分BCD， EAB= BAD，FCD= BCD，EAB= FCD，,随堂即练,在ABE和CDF中，BD， ABCD， EABFCD ， ABECDF，BE=DF AD=BC ，AF=EC,随堂即练,解析：在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm， BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=59(cm),2.如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24c
5、m，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（ ）A45cm B59cm C62cm D90cm,B,随堂即练,3.如图，点D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF. （1）求证：AB=EF,证明：ACDE， ACD=EDF， BD=CF，BD+DC=CF+DC， 即BC=DF. 又A=E，ABCEFD（AAS）， AB=EF.,随堂即练,（2）连结AF、BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由,解：猜想：四边形ABEF为平行四边形. 理由如下：由（1）知ABCEFD， ABC=AFE，ABEF. 又AB=EF， 四边形ABEF为平行四边形.,题型突破,4.如图，已知凸五边形AB
6、CDE的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（ ）ABD2 BBD=2CBD2 D以上情况均有可能,随堂即练,解析：AE=AB， ABE=AEB，同理CBD=CDB. ABE+CBD=DBE， AEB+CDB=DBE， AED+CDE=180，AECD. AE=CD，四边形AEDC为平行四边形 DE=AC=AB=BC ABC是等边三角形， BC=CD=1， 在BCD中，BDBC+CD， BD2 故选A,随堂即练,平 行 四 边 形,性质,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,判定,两组对边分别平行的,两组对边分别相等的,一组对边平行且相等的,对角线互相平分的,四 边 形,课堂总结,
