1、实验6 验证机械能守恒定律,一 实验目的,三 实验器材,四 实验步骤,五 数据处理,教材研读,六 误差分析,七 注意事项,二 实验原理,考点一 实验原理与实验操作,考点二 实验数据处理与误差分析,考点三 实验拓展与实验创新,考点突破,2.计算打第n个点时速度的方法:如图所示,测出第n个点与前后相邻点间 的距离xn和xn+1,由公式vn= 算出,或测出0到第n-1个点与0到 第n+1个点之间的距离hn-1和hn+1,由公式vn= 算出。,三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、刻 度尺、重物(带夹子)。 四、实验步骤,1.安装置:按图将调整好的打点计时器竖直固定
2、在铁架台上,接好电路。,2.验证 方法一:利用起始点和第n点计算。代入ghn和 ,如果在实验误差允许 的范围内 ghn= ,则机械能守恒定律是正确的。 方法二:任取两点计算。 (1)任取两点A、B测出hAB,算出ghAB。 (2)算出 - 的值。,(3)若在实验误差允许的范围内 ghAB = - ,则机械能守 恒定律是正确的。 方法三:图像法。从纸带上选取多个点,测量从起始点到其余各点的下 落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以 v2为纵轴,以h为横轴,根据实 验数据绘出 v2-h图线。若在实验误差允许的范围内图像是一条 过 原点且斜率等于g 的直线,则机械能守恒定律是正确的。,例1 如图
3、所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开 始下落,利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)(多选)对于该实验,下列操作中对减小实验 误差有利的是 。 A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物,变式1 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电 源为学生电源,可输出电压为6 V的交流电和直流电。重锤从高处由静 止开始下落,重锤上拖着的纸带上打出一系列的点,对图中纸带上的点 痕间距进行测量,即可验证机械能守恒定律。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤: A.按照图示的装置安装
4、器件 B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上 C.用天平测出重锤的质量,D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带 E.测量纸带上某些点间的距离 F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加 的动能 其中没有必要进行的步骤是 ,操作不当的步骤是 。 (2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的 纸带,选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E,测出各点之间的距 离如图所示,使用电源的频率为f,则计算重锤下落的加速度的表达式a=,。(用x1、x2、x3、x4及f表示)。,答案 (1)C B (2),解析 (1)步骤C没有必要进行。重锤的质量不需要测量,因为等
5、式mgh = mv2两边把质量约掉了;打点计时器使用的是低压交流电源,所以步骤 B操作不当。 (2)为了减小实验误差,可以采用逐差法求加速度,x4-x2=2aT2,x3-x1=2aT2, 所以由以上两式得 a= 。,考点二 实验数据处理与误差分析 数据处理的方法 方法一:用 mv2=mgh验证时,利用起始点和第n点计算。 方法二:用 m - m =mgh验证时,任取两点计算。 方法三:图像法。从纸带上选取多个点,测量从起始点到其余各点的下 落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后绘出 v2-h图线。,例2 在“验证机械能守恒定律”实验中,实验桌上已有铁架台,纸带,重 锤(带夹子),刻度尺等实验
6、器材。(1)要能完成实验还需一个不可缺少的器材,它是 。 (2)如图所示是某次实验中得到的纸带及刻度尺的照片,已知打点计时 器每隔0.02 s打一个点,请读出“1”计数点对应的刻度值: cm;“2”计数点对应的重锤瞬时速度大小为 m/s(计算结果保留两位有效数字)。,(3)实验中重锤的质量m=0.5 kg,重力加速度g=9.8 m/s2,v2、v6为“2”、 “6”计数点对应的重锤瞬时速度大小,h26为“2”、“6”两计数点的 间距,则能否只利用该条纸带的数据,通过等式 m = m -mgh26是否 成立来验证机械能守恒?答: (填“能”或“不能”)。,答案 (1)打点计时器、电磁打点计时器、
7、电火花计时器均可 (2)1.20、1.21、1.22均可 0.87、0.88均可 (3)不能,解析 (1)要能完成实验还需一个不可缺少的器材,它是打点计时器(电 磁打点计时器,电火花计时器均可) (2)读出“1”计数点的值1.20 cm,“2”计数点对应的重锤瞬时速度大 小为v2= = m/s=0.88 m/s; (3)若机械能守恒,则应该满足 m - m =mgh26,故不能通过 m = m-mgh26是否成立来验证机械能守恒。,变式2 如图1所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律” 的实验装置,所用的打点计时器通以50 Hz的交流电。(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸
8、带如图2所示,其中O,点为重物刚要下落时打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.60 cm,OC=27.21 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00 kg,取g=9.8 m/s2。在OB段运动过程中,重物重力势能的减少量Ep= J,重物的动能增加量Ek= J(结果均保留三位有效数字)。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的 误差(选 填“偶然”或“系统”)。由此可知,甲同学数据处理的结果比较合理 的应当是Ep Ek(选填“大于”、“等于”或“小于”)。,(3)乙同学想利用该实验装置测定当地的
9、重力加速度。他打出了一条纸 带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的速度为零的点的 距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以 v2为纵轴画出了如 图3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计,算都没有出现问题,其原因可能是: 。 乙同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度 g k(选填“大于”、“等于”或“小于”)。 (4)丙同学利用该实验装置又做了其他探究实验,分别打出了标号为、的4条纸带,其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带,丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间的
10、距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为 (选填标号)。,填标号)。 6.13 cm,6.52 cm,6.91 cm 6.05 cm,6.10 cm,6.15 cm 4.12 cm,4.51 cm,5.30 cm 6.10 cm,6.58 cm,7.06 cm,答案 (1)1.82 1.71 (2)系统 大于 (3)先释放重物再接通打点计时 器 等于 (4),解析 (1)当打点计时器打B点时,重物的重力势能比开始下落时减少了 Ep=mgh=1.009.800.186 0 J1.82 J。B点的瞬时速度等于AC段的平 均速度,vB= = m/s=1.85 m
11、/s,则重物动能的增加量Ek=m = 1.001.852 J1.71 J。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响,这属于本实验的系统误差;由于重 物及纸带受摩擦阻力、空气阻力,故实验结果比较合理的是Ep大于Ek。,(3)根据mgh= mv2得: v2=gh,可知 v2-h图线应该是一条过原点的直线, 该图线的斜率为k=g,得到的图线不过原点,由题图3可知,下落高度为零 时,动能的增量不为零,故在操作中是先释放重物,再接通打点计时器。 (4)“验证机械能守恒定律”实验中,纸带上打出的点相邻两位移间位 移之差等于gt2=9.8(0.02)2 m3.9 mm;中位移之差分别为3.9 mm,3.9 mm
12、;中位移之差分别为5 mm,5 mm;中位移之差分别为3.9 mm,7.9 mm;中位移之差分别为4.8 mm,4.8 mm;故符合条件的为。,考点三 实验拓展与实验创新 例3 如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤A拴在长为L 的轻绳一端,另一端固定在O点,在摆锤上放一个小铁片,现将摆锤拉起, 使绳偏离竖直方向成角时由静止释放摆锤,当其到达最低位置时,受到 竖直挡板P阻挡而停止运动,之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动。,(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒,必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度,实验中还应该测得的物理量是 。 (2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v= 。 (
13、3)根据已知的和测量的物理量,写出摆锤在运动中机械能守恒的关系 式为 。,答案 (1)铁片竖直下落的高度h和水平位移s (2)s (3) =gL(1- cos ),解析 (1)(2)根据铁片做平抛运动有s=vt、h= gt2,联立可解得v=s , 实验中还应该测得的物理量是铁片竖直下落的高度h和水平位移s。 (3)摆锤下落过程中机械能守恒,由mgh= mv2得 =gL(1-cos )。,例4 如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守 恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放, 下落过程中能通过固定于B处的光电门,测得A、B间的距离为H(Hd), 光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g。则:,
