1、1201 平均数12 平均数的意义与用计算器求平均数(第 1 课时)教学目标一、基本目标1理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数2初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力二、重难点目标【教学重点】算术平均数的意义和计算方法【教学难点】算术平均数的计算方法教学过程环节 1 自学提纲、生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P130P134 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】(一)平均数的意义1在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 一般地，对于 n 个数x1、 x2、 xn，我们把 (x1
2、 x2 xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 .1n x2在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 5 位评委所给分数的平均分各位评委给某位歌手的分数分别是 92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 90.(二)用计算器求平均数3已知一组数据 x1、 x2、 x3、 xn，用计算器求这组数据的算术平均数的步骤如下：(1) ，打开计算器；开 机(2) ，启动“单变量统计”计算功能；菜 单 21(3) ，输入所有数据；x1 x2 xn AC(4) ，计算出这组数据的算术平均数OPTN2环节 2 合作探究，解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)(一)平均数的意义【例 1】某班 10
3、 名学生为支援“希望工程” ，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区2的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这 10 名同学平均捐款多少元？【互动探索】(引发学生思考)这 10 名同学平均捐款钱数是什么数？怎样求一组数据的平均数？【解答】 (10121321401617181920)18.6(元)x110即这 10 名同学平均捐款 18.6 元【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据(二)用计算器求平均数【例 2】用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13
4、.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17 的平均数约为( )A14.15 B14.16 C14.17 D14.20【互动探索】(引发学生思考)按照用计算器求平均数的方法用计算器计算即可【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算活动 2 巩固练习(学生独学)1某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是 93 分，其中数学 97 分，化学89 分，那么物理成绩是( C )A91 分 B92 分 C93 分 D94 分2某次数学考试中，一学习小
5、组的四位同学 A， B， C， D 的平均分是 80 分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了 E 同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90 分，则 E 同学本次考试的分数为 130 分3下面是小婷班上 30 位同学一次数学测试的成绩，求出这次数学测试的平均成绩95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92.解：这次数学测试的平均成绩为(95999292)3091(分)活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 3】设一组数据 x1， x2， xn的平均数
6、为 m，求下列各组数据的平均数：(1)x13， x23， xn3；3(2)2x1， 2x2，2 xn.【互动探索】利用平均数的公式求出 x1 x2 xn再计算即可【解答】一组数据 x1， x2， xn的平均数是 m， m，xx1 x2 xnn即 x1 x2 xn mn.(1) x1 x2 xn mn， x13 x23 xn3 mn3 n， x13， x23， xn3 的平均数是 m3.mn 3nn(2) x1 x2 xn mn，2 x12 x22 xn2 mn，2 x1， 2x2，2 xn的平均数是 2 m.2mnn【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一组数据 x1， x2， xn的平均数为
7、 m，那么x1 a， x2 a， xn a 的平均数为 m a， bx1， bx2， bxn的平均数为 bm.环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一般地，对于 n 个数 x1、 x2、 xn，我们把 (x1 x2 xn)叫做这 n 个数的算术平1n均数，简称平均数，记为 .x练习设计请完成本课时对应练习！3 加权平均数(第 2 课时)教学目标一、基本目标1在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算2初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力二、重难点目标【教学重点】
8、加权平均数的意义和计算方法【教学难点】4加权平均的原理教学过程环节 1 自学提纲、生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P134P136 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权” 若 n 个数据 x1、 x2、 xk的权分别是f1、 f2、 fk(f1 f2 fk n)，则 叫做这 n 个数据的加权平xx1f1 x2f2 xkfkn均数2某小组的体能测试成绩状况如下：45 分的有 3 人，44 分的有 3 人，43 分的有 2 人，41 分的有 2 人(45 分为满分)，这个小组此次体能测试的
9、平均成绩是 43.5 分3教材第 135 页“试一试”答案小青平时的成绩为 (897885)84(分)，所以小青这学期的总评成绩为138410%9030%8760%87.6(分)环节 2 合作探究，解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)【例 1】某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的 200 名同学中任选 10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2人数(人) 2 3 4 1这 10 名同学的家庭一个月平均节约用水量是( )A0.9 吨 B.10 吨C1.2 吨 D1.8 吨【互动探索】(引发学生思考)利用加权平均数公式计
10、算平均节约用水量为(0.52131.5421)101.2(吨)，故选 C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)在计算加权平均数时，一定要弄清各数据的权算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数活动 2 巩固练习(学生独学)1甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克 6 元、7 元、8 元，若将甲种 8 千克，乙种10 千克，丙种 3 千克混在一起，则售价应定为每千克( B )A7 元 B.6.8 元 5C7.5 元 D8.6 元2某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为 90 分，面试成绩为 85 分，那么小明的总成绩为 88 分3某
11、学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(单位：分)：黑板 门窗 桌椅 地面一班 95 90 90 85二班 90 95 85 90三班 85 90 95 90将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？解：一班的卫生成绩为 9515%9010%9035%8540%88.75(分)；二班的卫生成绩为 9015%9510%8535%9040%88.75(分)；三班的卫生成绩为 8515%9010%9535%9040%91(分)因此三班的成绩最高活动 3 拓
12、展延伸(学生对学)【例 2】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进 n 个球的人数分布情况：进球数 n 0 1 2 3 4 5投进 n 个球的人数 1 2 7 2同时，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球；进球 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 个球问投进了 3 个球和 4 个球的各有多少人？【互动探索】投进了 3 个球和 4 个球的人数各是这组数据的什么？本题中有怎样的数量关系？【解答】设投进 3 个球的有 x 人，投进 4 个球的有 y 人由题意，得Error!整理，得Error!解得Error!即投进 3 个球的有 9 人，投进 4 个球的有 3 人【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平均数的公式解题时，要弄清数据及相应的权，避免出错环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)6一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权” 若 n 个数据 x1、 x2、 xk的权分别是f1、 f2、 fk(f1 f2 fk n)，则 叫做这 n 个数据的加权平xx1f1 x2f2 xkfkn均数
