1、1课时规范练 38 机械波基础对点练1.(多选)在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波,波速 v=200 m/s,已知 t=0 时刻,波刚好传播到 x=40 m 处,如图所示。在 x=400 m 处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是( )A.波源开始振动时方向沿 y 轴负方向B.从 t=0 开始经 0.15 s,x=40 m 的质点运动的路程为 0.6 mC.接收器在 t=2 s 时才能接收到此波D.若波源向 x 轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为 9 HzE.若该波与另一列频率为 5 Hz 沿 x 轴负方向传播的简谐横波相遇,不能产生稳定的干涉图样答案 ABE
2、解析 波沿 x 轴正方向传播,运用波形平移法可知,由图中 x=40m 处质点的起振方向为沿 y 轴负方向,则波源开始振动时方向沿 y 轴负方向,A 正确;由题图可读出波长为 = 20m,周期为 T=s=0.1s,由于t=0.15s=1.5T,从 t=0 开始经 0.15s 时, x=40m 的质点运动的路程 s=1.54A=610cm=0.6m,B 正确;接收器与 x=40m 的距离为 x=400m-40m=360m,波传到接收器的时间为 t=1.8s,C 错误;该波的频率为 f=10Hz,若波源向 x 轴正方向运动,波源与接收器间的距离减小,根据多普勒效应可知,接收器收到波的频率增大,将大于
3、 10Hz,D 错误;只有两列波的频率相同时才能产生稳定的干涉,该波频率为10Hz,所以该波与另一频率为 5Hz 沿 x 轴负方向传播的简谐波相遇,不能产生稳定的干涉,E 正确。22.(多选)(2018江西六校联考)图甲为一列简谐横波在 t=0.10 s 时刻的波形图, P 是平衡位置在x=1.0 m 处的质点, Q 是平衡位置在 x=4.0 m 处的质点;图乙为质点 Q 的振动图象。下列说法正确的是( )A.在 t=0.10 s 时,质点 Q 向 y 轴正方向运动B.在 t=0.25 s 时,质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同C.从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,该波沿 x
4、 轴负方向传播了 6 mD.从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,质点 P 通过的路程为 30 cmE.质点 Q 做简谐运动的表达式为 y=0.10sin 10 t(国际单位制)答案 BCE解析 由图甲得 = 8m,由图乙得 T=0.2s,所以 v=40m/s。由图乙知,在 t=0.10s 时,质点 Q 通过平衡位置向 y 轴负方向运动,A 错误。结合图甲,由“同侧法”判得波沿 x 轴负方向传播,画出 t=0.25s时的波形图,标出 P、 Q 点,如图,此时 P 点在 x 轴下方,其加速度向上,B 正确。 t=0.25s-0.10s=0.15s, x=v t=6m,C 正确。 P 点起始
5、位置不在平衡位置或最大位移处,故 D 错误。由图知 A=0.10m,= 10rad/s,所以 Q 点做简谐运动表达式为 y=0.10sin10 t(国际单位制),E 正确。3.(多选)3(2018山东聊城下学期二模)在 t=0 时刻向平静水面的 O 处投下一块石头,水面波向各个方向传播开去,当 t=1 s 时水面波向西刚好传到 M 点(图中只画了东西方向,其他方向没画出), OM 的距离为 1 m。振动的最低点 N 距离原水平面 15 cm,如图。则以下分析正确的是( )A.t=1 s 时, O 点的运动方向向下B.该水面波的波长为 2 mC.振动后原来水面上的 M 点和 N 点有可能在某时刻
6、速度相同D.t=2 s 时刻 N 点处于平衡位置E.t=1.25 s 时刻 M 点和 N 点处于同水平线上答案 BCE解析 当 t=1s 时水面波向西刚刚只传到 M 点,由图可知, O 点振动了半个周期,则 T=2s,t=0 时刻, O 点向下振动,经过半个周期 O 点向上振动,故 A 错误;由图可知 t=1s=,则周期 T=2s,根据 v=1m/s,则波长 =vT= 12=2m,故 B 正确;从图示时刻再经, M 点在波谷即将向上运动, N 点在平衡位置即将向上运动,故在 M 点到达平衡、 N 点到达波峰前的某时刻,两点的离平衡位置的距离相等,运动方向向上,此时两点的速度相同,故 C 正确;
7、因为周期 T=2s,故从图示时刻再经 1s,即半个周期就到达 t=2s 时刻,此时 N 点在波峰位置,故 D 错误;在 t=1s 时刻, M 向下振动, N 向上振动,故经时间 t=,刚好到达t=1.25s 时刻,根据机械波振动的特点可知,此时 M、 N 在同一水平线上,故选 BCE。4.(多选)(2018湖北武汉调研)波速均为 1.0 m/s 的两列简谐横波,分别从波源 x=0、 x=12 m 处沿x 轴相向传播。 t=0 时的波形图如图所示。下列说法正确的是( )4A.两列波的频率均为 0.25 HzB.t=0.2 s 时,两列波相遇C.两列波相遇过程中, x=5 m 处和 x=7 m 处
8、的质点振动加强D.t=3 s 时, x=6 m 处的质点位移达到最大值E.当波源从 x=0 处沿 x 轴正向运动时,在 x=12 m 处的观察者观察到该简谐横波的频率变大答案 ADE解析 两列波的波长为 = 4m,由 v=f 得 f=0.25Hz,故 A 正确。 t=2s 时,两列波相遇,故 B 错误。两列波相遇过程中, x=5m 处和 x=7m 处的质点波峰与波谷相遇振动减弱,故 C 错误。两波的周期为T=4s,t=2s 时,两列波在 x=6m 相遇,相遇 x=6m 处质点向下振动,再经过 1s=,即 t=3s 时,该质点到达波谷,位移达到最大值,故 D 正确。当波源从 x=0 处沿 x 轴
9、正向运动时,波源与 x=12m 处的观察者间的距离缩短,产生多普勒效应,则知在 x=12m 处的观察者观察到该简谐横波的频率变大,故 E 正确。故选 ADE。5.(多选)(2018福建泉州 3 月质量检查)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为 0.1 m 的六个质点 a、 b、 c、 d、 e、 f 均静止在各自的平衡位置, t=0 时刻振源 a 从平衡位置开始沿 y 轴正方向做简谐振动,其振动图象如图乙所示,形成的简谐横波以 0.1 m/s 的速度水平向右传播,则下列说法正确的是( )5A.这列波的周期为 4 sB.04 s 时间内质点 b 运动路程为 6 cmC.45 s 时间内质点 c
10、 的加速度在减小D.6 s 时质点 e 的振动方向沿 y 轴正方向E.质点 d 起振后的运动方向始终与质点 b 的运动方向相反答案 ABE解析 由乙图知,波的传播周期为 4s,故 A 正确;根据 x=vt 得振动形式传播到 b 点需用时 1s,所以在04s 内 b 质点振动 3s,运动路程为 3A=6cm,所以 B 正确;同理可知在第 2s 末质点 c 开始振动,起振的方向与质点 a 开始振动的方向相同,在 45s 时间内质点 c 从平衡位置向负向最大位移处,加速度增大,所以 C 错误;4s 末质点 e 开始振动,第 6s 末到达平衡位置向下振动,故 D 错误;由图知,质点b、 d 相距半个波
11、长,振动方向始终相反,所以 E 正确。6.(多选)(2018河北唐山模拟)如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示 t 时刻的波形,虚线表示又经 t=0.2 s 时刻的波形,已知波长为 2 m,下列说法正确的是( )A.波的周期的最大值为 2 sB.波的周期的最大值为 sC.波的速度的最小值为 9 m/sD.这列波不能发生偏振现象6E.这列波遇到直径 r=1 m 的障碍物会发生明显的衍射现象答案 BCE解析 0.2m= ,因波向左传播,则由图象可知波向左传播的距离为 n+ (n=0,1,2,),所以 0.2s=n+ T(n=0,1,2,),n=0 时,周期最大,为 Tm=s,波速最小,
12、为 vmin=9m/s,所以 A 错误,B、C 正确。横波可以发生偏振现象,D 错误。因为障碍物的直径 r=1m= 2m,则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象,E 正确。7.(多选)如图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形图,已知 t1=0.3 s 时,质点 P首次位于波谷,质点 Q 的坐标是(1 .5,0),质点 M 的坐标是(13,0)(图中未画出),则以下说法正确的是( )A.波的传播速度为 0.3 m/sB.从 t=0 开始,质点 Q 一定比 P 先到达波峰C.每经 0.2 s,质点 Q 的路程一定是 10 cmD.在 t2=1.6 s 时刻,质点 M 第二
13、次位于波峰E.P、 Q 两质点的速度方向始终相同答案 BCD解析 由题图知波长为 = 4cm,v=0.1m/s,故选项 A 错误;因为该波沿 x 轴正方向传播,质点 Q 在质点P 的左侧,由题图可知质点 Q 一定比 P 先到达波峰,故选项 B 正确;波的周期 T=0.4s,每经 0.2s 即半个周期,质点 Q 运动的路程 s=2A=25cm=10cm,故选项 C 正确;波峰第一次到达质点 M 的时间7t3=s=1.2s,再经过一个周期即 t2=1.6s 时,质点 M 第二次位于波峰,故选项 D 正确; P、 Q 两质点相距 x=0.5cm ,不是同相位点,故选项 E 错误。8.(多选)(201
14、8河北冀州模拟)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播, t 时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到 P 点, t+0.6 s 时刻的波形如图中的虚线所示, a、 b、 c、 P、 Q 是介质中的质点,则下列说法正确的是( )A.这列波的波速可能为 50 m/sB.质点 a 在这段时间内通过的路程一定小于 30 cmC.质点 c 在这段时间内通过的路程可能为 60 cmD.若周期 T=0.8 s,则在 t+0.5 s 时刻,质点 b、 P 的位移相同E.若周期 T=0.8 s,从 t+0.4 s 时刻开始计时,则质点 c 的振动方程为 y=0.1sin t m答案 ACD解析 由波形图可知波长
15、= 40m,且 0.6s=nT+T(n=0,1,2,),解得周期 T=s(n=0,1,2,),当 n=0 时,T=0.8s,波速 v=50m/s,选项 A 正确。由传播方向沿 x 轴正方向可知质点 a 在 t 时刻向上运动,当n=0 时, T=0.8s,则质点 a 在 0.6s 内通过的路程小于 30cm,当 n=1 时, T=s,质点 a 在 0.6s 内通过的路程大于 30cm,选项 B 错误。若 n=1,则 T=s,波传播到 c 点所用时间为 T,0.6s=,质点 c 振动的时间为 T-T=T,故在这段时间内质点 c 通过的路程为 6A=60cm,选项 C 正确。若 T=0.8s,在 t
16、+0.5s 时刻,质点 b、 P 的位移均为负值,大小相等,选项 D 正确。若 T=0.8s,从 t+0.4s 时刻开始计时,则质点 c的振动方程为 y=0.1sin t+ m,选项 E 错误。89.(多选)(2018广东佛山下学期质量检测)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播, t=0 时刻的波形如图中实线所示, t=0.3 s 时刻的波形如图中的虚线所示,则( )A.该波的波长为 8 mB.波的周期可能为 0.4 sC.波的传播速度可能为 60 m/sD.质点 P 在 t=0.3 s 时刻向上运动E.x=4 m 与 x=6 m 两质点的运动方向总是相反答案 ACD解析 由题图得,该波的波长 =
17、 8m。故 A 项正确。波沿 x 轴正方向传播, t=0 时刻的波形如图中实线所示, t=0.3s 时刻的波形如图中的虚线所示,则 n+ T=0.3s(n=0,1,2,3,),解得:T=s(n=0,1,2,3,)。故 B 项错误。 t=0 时刻的波形如图中实线所示, t=0.3s 时刻的波形如图中的虚线所示,则波速 v=m/s(n=0,1,2,3,),当 n=2 时, v=m/s=60m/s。故 C 项正确。将 t=0.3s 时刻的波形沿 x 轴正方向平移稍许可得,质点 P 在 t=0.3s 时刻向上运动。故 D 项正确。 x=4m 与 x=6m 两质点的水平距离相差 ,两质点的运动方向不会总
18、是相反。故 E 项错误。综上答案为 ACD。10.(多选)(2018武汉四月调研测试)一列简谐横波某时刻的波形图如图(a)所示,从该时刻开始计时,质点 A 的振动图象如图(b)所示。下列说法正确的是( )9A.t=0.6 s 时,质点 P 的位移为 2 mB.00.6 s 内,质点 P 运动的路程为 6 mC.t=0.6 s 时,波传播的距离为 6 mD.若 t=0 时,振动刚刚传到 A 点,则 t=1.6 s 时, x=50 m 的质点第二次位于波峰E.若 t=0 时,振动刚刚传到 A 点,则 t=2.4 s 时, x=50 m 的质点第二次位于波峰答案 ABE解析 本题综合考查了振动图线与
19、波形图,首先要从两个图中获取波长、周期及传播方向等信息,并能求解波速大小;知道波的传播方向、质点的振动方向和波形图的关系;若质点从平衡位置或者最高(低)点振动在个周期内振动 3A 的路程。由振动图象可知 t=0 时刻质点 A 向下振动,则波向 x 轴正向传播,质点 P 此时向下振动; T=0.8s,则 t=0.6s 时,质点 P 振动 T 到达最高点,则位移为 2m,质点P 的路程为 3A=6cm,选项 AB 正确;波速 v=m/s=25m/s,则 t=0.6s 时,波传播的距离为 x=vt=15m,选项C 错误;若 t=0 时,振动刚刚传到 A 点,则 x=50m 的质点第二次位于波峰时,波
20、向前传播的距离为 60m,则用时间 s =2.4s,故选项 E 正确,D 错误;故选 ABE。11.(2018东北三省四市教研联合体模拟)甲、乙两列横波传播速率相同,分别沿 x 轴负方向和正方向传播, t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点 A 和质点 B,如图所示,设 t0时刻为计时起点,已知甲波的频率为 5 Hz,求:10(1)t0时刻之前, x 轴上的质点 C 振动了多长时间?(2)在 t0时刻之后的 0.9 s 内, x=0 处的质点位移为 +6 cm 的时刻。答案 (1)0.1 s (2)0.2 s 和 0.6 s解析 (1)由题中条件可知,甲波的周期为: T 甲 =波速为: v=
21、甲 f 甲乙波的周期为: T 乙 =由图可知, D 点开始振动的时刻距图中时刻为: tD=T 乙得质点 D 已振动时间: tD=0.1s(2)x=0 处的质点位移为 +6cm,表明两列波的波峰同时到达 x=0 处。甲波的波峰到达 x=0 处的时刻为: t 甲 =mT 甲 (m=0、1、2、3)乙波的波峰到达 x=0 处的时刻为: t 乙 = n+ T 乙 (n=0、1、2、3)t 甲 =t 乙解得: m=2n+1n=0 时, m=1,t=0.2sn=1 时, m=3,t=0.6sn=2 时, m=5,t=1s可知:在之后的 0.9s 内, x=0 处的质点位移为 +6cm 的时刻为 0.2s 和 0.6s。11
