1、- 1 -2018-2019 学年度高一上期期中考试数学试题时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集 U=R，则正确表示集合 M=1，0，1和 N= 关系的韦恩（Venn）图是 0,2（ ）A B C D2.已知集合 ，则 ( )2|0,|5xxA.AB= B.AB=R C.BA D.AB3.下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是+（ ， ）（A） (B) （C） (D) 1yx3yx21yx2xy4.函数 = 的定义域为（ ）()f23logA （ ，+） B （
2、，2 C 2，+ D （， ）2)25、函数 的图象恒经过定点（ ）1,01axaf（A） （1,1） （B） （1,2） （C） （1，3） （D） （0，2）6. 下列各组函数是同一函数的是( ) ， ； ， ； 3)5(1xy52xy11xy )1(2xy , ； , ；f)(g34()f 3)(F ,21 xf)(A、 B、 C D、7.函数 (0,1)xyaa的图象可能是( )- 2 -8、函数 的单调减区间为( )23logxxf（A） （ ） （B） （ ） （C） （ ） （D） （0， ）21-，1,2219.函数 = ，则 （ ）()fx5log()xf(3)fA. 2 B
3、. 1 C.3 D.410、设集合 ，则集合 A 的的 图 像 不 过 原 点幂 函 数 22mxxfRmA真子集的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3（D）无数11. 己知函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.函数 满足：（1）任意 ，若 ，则 ；（2）)(xf 12,xR120x1()0fxf定义域内任意 ， ，则 可以是（ ）12,120ff)(fA. B. C. D. 3logyx3xy3yx2xy二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ）13 已知 f(3x1) x2，则 f(7)_.14、已知 且集合 = .()
4、fxab|()0Ax(1),， 2013ab则15、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， 则 xf5logf16. 给出下列五个命题：（1）函数 （ 且 ）与函数 （ 且 ）的定义域相同；xay01axaylog01a（2）函数 与 的值域相同；3x（3）函数 的最小值是 1；|2xy- 3 -（4）函数 的单调递增区间为 ；245xxf2,（5）函数 与 都是奇函数。12xy2lg(1)y其中正确命题的序号是_ （把你认为正确的命题序号都填上） 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、 （本题 10 分）不用计算器求值：（
5、1） 74log2327logl54（2）16 0.250432689（ ） （ ） （ ） （ ）18、(本小题满分 12 分)已）已知集合 ，041,2xBaxA全集 .RU(1)当 a=3 时,求 .BCAU,(2)若 求实数 的取值范围.B19、 （本题满分 12 分） 已知定义在 上的函数 是偶函数，且 时，Ryfx0x，(1)当 时，求 解析式；(2)写出 的单调递增区间。2lnfxx0xfxf- 4 -20、 (本小题满分 12 分)已知二次函数 f(x)=2kx2-2x-3k-2,x-5,5.当 k=1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值；求实数 k 的取值范围,使 y=f(
6、x)在区间-5,5上是单调函数.21、 （本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. x k b 1. c o m（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22、 （本小题满分 12 分）已知定义域为 R的函数 12()xbfa是奇函数。（）求 ,ab的值；（）若对任意的 t，不等式 22()()0ftftk恒成立，求 k的取值范围；- 5 -数学参考答案ABABC CDDAC BC13、4 14、2 15、 16、 17、 （1） （2）1005-95418、 （1） ， （2）a1=-14AB， ， =-5UACB，19、 （1） （2）2()lnfxx(1,0)20、 （1） ma min(5),)2fff（2）1(,0,21、(1)能租出 88 辆 （2）月租金定为 4050 元时月收益最大，最大月收益为 307050 元22、 （1）a=2，b=1 （2）k- 3
