1、118.1.1 平行四边形的性质一、选择题1在平行四边形 ABCD 中，若A=30，AB 边上的高为 8，则 BC=（ D ）A8 B8 C8 D16322在平行四边形 ABCD 中，A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ C ）A10 B16 C6 D133如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，若A=45，AD= ，则 AB 与 CD 之间的距离为6（ B ）A B C D3632（1） （2） （3）4如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=3cm，若ABC 的周长为 8cm，则平行四边形的周长为（ B ）A5cm B10cm C1
2、6cm D 11cm5如图 3 所示，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=4， 若B=45，则平行四边形ABCD 的面积为( B ）A8 B12 C16 D24226平行四边形不一定具有的性质是（ C ）A对角线互相平分 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等7如图 4 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ B ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对（4） （5）8 如图 5 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知BOC 与AOB2的周长之差为 3，平行四边形 ABCD 的周长为 26，则 BC
3、的长度为（ D ）A5 B6 C7 D89已知平行四边形 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ B ）A6 和 16 B6 和 6 C5 和 5 D8 和 1810将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ D ）A1 种 B2 种 C3 种 D无数种二、填空题1平行四边形的两组对边分别_2夹在两 平行线的平行线段_，夹在两平行线间_相等3在 ABCD 中，若 AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_ _cm4已知平行四边形 ABCD 的周长为 26，若 AB=5，则 BC=_5在平行四边形 ABCD 中 ，若 AB：BC= 2：3，周
4、长为 30cm，则AB=_cm，BC=_cm6平行四边形的对角线_7如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AO=4，BO=3，则CO=_，BD=_（1） （2） （3）8如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，有AOB_，AOD_9如图 3 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O， 若 AO=2cm，ABC 的周长为 13cm，则平行四边形 ABCD 的周长为_cm10在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若AOB 的面积为 3，则平行四边形ABCD 的面积为_三、简答题1如图所示，已知点
5、 E，F 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上，且 BE=DF求证：（1） ABECDF；（2）AECF32如图所示，分别过ABC 的顶点 A，B，C 作对边 BC，A C，A B 的平行线，交点分别为E，F，D （1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE3如图所示，在平行四边形 ABCD 中，ABC=60，且 AB=BC，MAN=60请探索BM，DN 与 AB 的数量关系，并证明你的结论4如图所示，在平行四边形 ABCD 中，ADBD，AD=4，DO=3 （1）求COD 的周长；（2）直接写出 ABCD 的面积A5如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 B
6、D 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且 AM=CN， 求证：BMDN6如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O任作一条直线分别交 AB，CD 于点 E，F （1 ）求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE 的周长4答案:二、填空题1相等 2相等， 的垂线段 314 48 56 ，9 6互相平分 74，8 8COD，COB 918 1012 三、简答题1 （1）由平行四边形的性质得 AB=CD，ABE =CDF，又 BE=DF，即得结论 （2）由（1）可得AEB=CFD，于是AED=CFB，所以 AECF 2 （1）平行四边形有：平行四边形 ABCD，平行四边形 AEBC，平行四边形 ABFC （2）由平行四边形 ABCD 和平行四边形 AEBC 得 AE=BC=AD，所以 BC= DE 123数量关系为 BM+DN=AB，提示：连结 AC，证ABMCAN 得 BM=CN，于是 BM+DN=CD=AB4 （1）8+2 ；（2）2435提示：证ABMCDN 得BMA=DNC，于是BMN=DNM，所以 BMDN 6 （1）可证DFOBEO （2）16 5
