1、1第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形182.1 矩形第 1 课时 矩形的性质知识点 1 矩形的性质1如图 1821，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12 的度数是( )A30 B60 C90 D120图 1821图 18222如图 1822，将矩形 ABCD 沿 BE 折叠，若 CBA30，则 BEA_度32016岳阳 已知：如图 1823，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边BC 上，且 BECF，EFDF，求证：BFCD.图 1823知识点 2 矩形的对角线相等4如图 1824，在矩形 ABCD 中， AB BC， AC， BD 相交于点 O
2、，则图中等腰三角形的个数是( )A8 B6 C4 D2图 1824图 18255如图 1825，在矩形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O， E， F 分别是 AO， AD2的中点，若 AC8，则 EF_6若矩形对角线的长是 10 cm，一边长是 6 cm，则其周长是_cm，面积是_ cm2.7如图 1826，在矩形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，过顶点 C 作 BD 的平行线交 AD 的延长线于点 E. ACE 是什么特殊形状的三角形？说明你的理由图 1826知识点 3 直角三角形斜边上的中线的性质8若直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 12，则斜边上
3、的中线长是( )A13 B6C6.5 D不能确定图 18279如图 1827，在直角三角形 ABC 中，斜边上的中线 CD AC，则 B 的度数为_10已知：如图 1828，四边形 ABCD 中， ABC ADC90， M 是 AC 的中点求证： DM MB.图 1828311如图 1829， D， E， F 分别是 ABC 各边的中点， AH 是高，如果 ED6 cm，那么 HF 的长为( )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm图 1829图 18210122016海南 如图 18210，矩形 ABCD 的顶点 A，C 分别在直线 a，b 上，且ab，160，则2 的度数为( )A
4、30 B45 C60 D75图 18211132016成都 如图 18211，在矩形 ABCD 中，AB3，对角线 AC，BD 相交于点O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为_14如图 18212，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)若 AB6，AC10，求四边形 AECF 的面积图 18212415如图 18213，一根长 2a 的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为 P.若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行(1)请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离是否变化，为什么？(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB 的面积最大？最大面积是多少？图 1821316如图 18214，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B的位置，AB与 CD 交于点 E.(1)试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明；(2)若 AB8，DE3，P 为线段 AC 上的任意一点，PGAE 于点 G，PHEC 于点 H，试求PGPH 的值，并说明理由图 182145
