1、1第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形182.1 矩形第 2 课时 矩形的判定知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1如图 18215，要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需要添加的条件是( )A A B180 B B C180C A B D B D图 18215图 182162如图 18216 是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变当 是_度时，两条对角线的长度相等3如图 18217 所示， E 是 ABCD 的边 AB 的中点，且 EC ED.求证：四边形 ABCD 是矩形图 18217知识点 2 有三个
2、角是直角的四边形是矩4如图 18218，在四边形 ABCD 中， C D90，若再添加一个条件，就能推出四边形 ABCD 是矩形，你所添加的条件是_(写出一种情况即可)图 182185如图 18219， ABCD 的四个内角的平分线分别交于点 E， F， G， H.求证：四边形EFGH 是矩形2图 18219知识点 3 对角线相等的平行四边形是矩形6 ABCD 中， AC， BD 是对角线，如果添加一个条件，即可推出 ABCD 是矩形，那么这个条件是( )A AB BC B AC BDC AC BD D AB BD7用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否相等，然后测量两条对
3、角线是否相等，这样做的依据是_8如图 18220，矩形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O.E， F， G， H 分别是OA， OB， OC， OD 的中点求证：四边形 EFGH 是矩形图 182209下列关于矩形的说法中正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分10如图 18221， ABCD 的对角线相交于点 O，请你添加一个条件：_(只添一个即可)，使 ABCD 是矩形图 18221图 1822211如图 18222，在 ABC 中， AB6 cm， AC8 cm， BC10 cm， P 为边
4、 BC 上一动点， PE AB 于点 E， PF AC 于点 F，连接 EF，则 EF 长的最小值为_ cm.3122017安顺如图 18223， DB AC，且 DB AC， E 是 AC 的中点12(1)求证： BC DE；(2)连接 AD， BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给 ABC 添加什么条件，为什么？图 1822313如图 18224，在四边形 ABCD 中， AB BC， ABC CDA90， BE AD，垂足为 E.求证： BE DE.图 1822414如图 18225，在 ABC 中，点 O 是边 AC 上的一个动点，过点 O 作直线MN BC，设 MN 交 ACB 的平分线于点 E，交 ABC 的外角 ACD 的平分线于点 F.(1)求证： OE OF；(2)若 CE12， CF5，求 OC 的长；(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由图 182254
