1、1第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形第 2 课时 菱形的判定知识点 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形图 182421如图 18242，将 ABC 沿 BC 方向平移得到 DCE，连接 AD，下列条件能够判定四边形 ACED 为菱形的是( )A AB BC B AC BC C B60 D ACB602如图 18243 所示，在四边形 ABCD 中， AD BC， AM BC，垂足为 M， AN DC，垂足为 N.若 BAD BCD， AM AN，求证：四边形 ABCD 是菱形图 18243知识点 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形3能够判定一个四边形是菱形的条
2、件是( )A对角线互相垂直平分B对角线互相平分且相等C对角线相等且互相垂直D对角线互相垂直4如图 18244，四边形 ABCD 的对角线互相垂直，且 OB OD，请你添加一个适当的条件_，使四边形 ABCD 成为菱形(只需添加一个即可)图 18244图 1824525如图 18245，平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A(3，0)，B(0，2)， C(3，0)， D(0，2)，四边形 ABCD 是_6如图 18246，在四边形 ABCD 中， AB DC，过对角线 AC 的中点 O 作 EF AC，分别交边 AB， CD 于点 E， F，连接 CE， AF.求证：四边形 A
3、ECF 是菱形图 18246知识点 3 四条边相等的四边形是菱形图 182477如图 18247，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A， B 为圆心，大于线段 AB 长度的一半的长为半径画弧，两弧相交于点 C， D，则直线 CD 即为所求连接 AC， BC， AD， BD，根据她的作图方法可知四边形 ADBC 一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形8如图 18248， ABD 为等腰三角形，把它沿底边 BD 翻折后，得到 CBD.求证：四边形 ABCD 是菱形图 18248图 182499如图 18249 所示，将一个长为 10 cm，宽为 8 cm 的矩形纸
4、片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下一个三角形，再将这个三角形展开，3得到的四边形的面积为( )A10 cm 2 B20 cm 2 C40 cm 2 D80 cm 2图 1825010如图 18250， ABC 中， AD 平分 BAC， DE AC 交 AB 于点 E， DF AB 交 AC 于点 F，若 AF6，则四边形 AEDF 的周长是( )A24 B28 C32 D3611一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和 2 ，则它的面积5为_122017岳阳求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和
5、求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图 18251，在 ABCD 中，对角线 AC， BD 交于点 O，_求证：_图 1825113如图 18252，在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作 BAD 的平分线交 BC 于点 E(尺规作图的痕迹已保留在图中)，连接 EF.(1)求证：四边形 ABEF 为菱形；(2)AE， BF 相交于点 O，若 BF6， AB5，求 AE 的长图 1825214已知：如图 18253，在 ABCD 中， O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 AD， BC 于 E， F 两点，连接 BE， DF.4(1)求证： DOE BOF；(2)当 DOE 等于多少度时，四边形 BFDE 是菱形？请说明理由图 1825315如图 18254，将一张矩形纸片 ABCD 进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，展开；第二步：再折叠一次，使点 A 落在 MN 上的点 A处，并使折痕经过点 B，得到折痕BE，同时，得到线段 BA， EA，展开，如图；第三步：再沿 EA所在的直线折叠，点 B 落在 AD 上的点 B处，得到折痕 EF，同时得到线段 B F，展开，如图.求证：(1) ABE30；(2)四边形 BFB E 为菱形图 182545
