1、118.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形知识点 1 正方形的概念及性质图 182551如图 18255，已知正方形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，那么此图中等腰直角三角形有( )A4 个 B6 个 C8 个 D10 个2若正方形的一条对角线的长为 4，则这个正方形的面积是( )A8 B4 C8 D162 23如图 18256，等边三角形 ABE 与正方形 ABCD 有一条公共边，点 E 在正方形外，连接 DE，则 ADE_.图 18256图 182574如图 18257，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP BC，则 ACP 的度数是( )A45 B22.
2、5 C67.5 D755如图 18258，正方形 ABCD 中， E， F 分别是 AB， BC 边上的点，且 AE BF，求证：AF DE.图 18258知识点 2 正方形的判定6下列判断中，正确的是( )A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形2C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从 AB BC， ABC90， AC BD， AC BD 四个条件中选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A B C D8如图 18259， BD 是 ABC 的角平分
3、线， DE BC，交 AB 于点 E， DF AB，交 BC 于点 F，当 ABC 满足条件_时，四边形 BEDF 是正方形图 182599已知：如图 18260，在 ABC 中， AB AC， D 是 BC 边的中点，过点 D 作DE AB， DF AC，垂足分别为 E， F.(1)求证： BED CFD；(2)若 A90，求证：四边形 DFAE 是正方形图 1826010如图 18261，在 ABC 中， ACB90， BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE BF.添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是( )A BC AC B CF BF
4、C BD DF D AC BF图 182613图 1826211如图 18262，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，若 ABE 的面积为 8， CE3，则线段 BE 的长为_图 1826312如图 18263，正方形 ABCD 的对角线长为 8 ， E 为 AB 上一点，若 EF AC 于2点 F， EG BD 于点 G，则 EF EG_13如图 18264，在 ABC 中， BAC90， AD 是中线， E 是 AD 的中点，过点 A作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF.(1)求证： AD AF；(2)如果 AB AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结
5、论图 1826414在同一平面内，正方形 ABCD 与正方形 CEFH 如图 18265 放置，连接 DE， BH，两线交于点 M.求证：(1) BH DE；(2) BH DE.图 1826515如图 18266，在 Rt ABC 中， ACB90，过点 C 的直线 MN AB， D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DE BC，交直线 MN 于点 E，垂足为 F，连接 CD， BE.(1)求证： CE AD；4(2)当 D 是 AB 的中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？请说明你的理由；(3)若 D 是 AB 的中点，则当 A 的度数是多少时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由图 18266
