1、1第十八章 平行四边形专题训练(二) 中点四边形类型之一 中点四边形的判定1顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是( )A矩形 B平行四边形C菱形 D任意四边形2顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是( )A梯形 B矩形 C菱形 D正方形3若四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是( )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形图 2ZT14如图 2ZT1，顺次连接任意四边形 ABCD 各边中点，所得的四边形 EFGH 是中点四边形下列四个叙述：中点四边形 EFGH 一定是平行四边形；当四边形 ABCD 是矩形时，中点四边形 EFGH也是矩形；当中点四边形 EFG
2、H 是菱形时，四边形 ABCD 是矩形；当四边形 ABCD 是正方形时，中点四边形 EFGH 也是正方形其中正确的是_(填序号)5如图 2ZT2，在四边形 ABCD 中， AD CD， AB CB， E， F， G， H 分别是AD， AB， CB， CD 的中点求证：四边形 EFGH 是矩形图 2ZT2类型之二 由中点四边形的形状判定原四边形的形状6若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是( )A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形7若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A矩形B正方形C对角线相等
3、的四边形2D对角线互相垂直的四边形8如图 2ZT3，在四边形 ABCD 中， E， F， G， H 分别是 BC， AC， AD， BD 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD 的边 AB， CD 应满足的条件是_图 2ZT3图 2ZT4类型之三 中点四边形的有关计算9如图 2ZT4 所示， E， F， G， H 为四边形 ABCD 各边的中点，若对角线 AC， BD 的长都为 20，则四边形 EFGH 的周长是( )A80 B40 C20 D1010如图 2ZT5，已知 E， F， G， H 分别为菱形 ABCD 四边的中点， AB6 cm， ABC60，则四边形 EFGH
4、的面积为_cm 2.图 2ZT5图 2ZT611如图 2ZT6，在四边形 ABCD 中，对角线 AC BD，垂足为 O，点 E， F， G， H 分别为边 AD， AB， BC， CD 的中点若 AC8， BD6，则四边形 EFGH 的面积为_312.如图 2ZT7，在四边形 ABCD 中， AC8， BD6，且 AC BD， E， F， G， H 分别是AB， BC， CD， DA 的中点，则 EG2 FH2_图 2ZT713如图 2ZT8，在四边形 ABCD 中， AC BD6， E， F， G， H 分别是AB， BC， CD， DA 的中点，求 EG2 FH2的值图 2ZT8类型之四
5、探究题14四边形 ABCD 为边长等于 1 的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形 EFGH(四边形 EFGH 称为原四边形的中点四边形)，再顺次连接四边形 EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于_15如图 2ZT9 所示， E， F， G， H 分别是四边形 ABCD 的边 AB， BC， CD， AD 的中点(1)当四边形 ABCD 是矩形时，四边形 EFGH 是_形，并说明理由；(2)当四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形？并说明理由图 2ZT916如图 2ZT10，在四边形 ABCD 中， E， F， G， H 分别是 BC， AD， BD， AC 的中点(1)求证： EF 与 GH 互相平分；(2)当四边形 ABCD 的边满足条件_时， EF GH.图 2ZT104
