1、1第十八章 平行四边形小结类型之一 平行四边形的性质和判定1如图 18X1 所示，四边形 ABCD 中， AB CD，对角线 AC， BD 相交于点 O， AE BD于点 E， CF BD 于点 F，连接 AF， CE，若 DE BF，则下列结论： CF AE； OE OF；四边形 ABCD 是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是( )A4 B3 C2 D1图 18X1图 18X22如图 18X2，平行四边形 ABCD 中， AB8 cm， AD12 cm，点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上以每秒 4 cm 的速度从
2、点 C 出发，在 C， B间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止)，在开始运动以后，以点 P， D， Q， B 为顶点构成平行四边形的次数有_次3如图 18X3，在 ABCD 中，点 E， F 在对角线 AC 上，且 AE CF.求证：(1) DE BF；(2)四边形 DEBF 是平行四边形图 18X3类型之二 矩形的性质和判定4如图 18X4，矩形 ABCD 中，对角线 AC， BD 交于点 O，过点 D 作 AC 的平行线与BC 的延长线交于点 E，已知 AOD130，则 DEC 的度数为( )A65 B35 C30 D25图 18X4图 18X55如
3、图 18X5，已知在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上， BE2 CE，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点 C， D 分别落在边 BC 下方的点 C， D处，且点 C， D， B 在同一条2直线上，折痕与边 AD 交于点 F， D F 与 BE 交于点 G.设 AB t，那么 EFG 的周长为_(用含 t 的代数式表示)6如图 18X6，在 ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线与 BA， DC 的延长线分别交于点 E， F.(1)求证： AOE COF；(2)连接 EC， AF，则 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由图 1
4、8X6类型之三 菱形的性质和判定图 18X77如图 18X7，矩形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， CE BD， DE AC，若AC8，则四边形 CODE 的周长为( )A8 B12 C16 D208如图 18X8，四边形 ABCD 是菱形， DAB50，对角线 AC， BD 相交于点O， DH AB 于点 H，连接 OH，则 DHO_度图 18X8图 18X99如图 18X9，在菱形 ABCD 中， AB4 cm， ADC120，点 E， F 同时由 A， C两点出发，分别沿 AB， CB 方向向点 B 匀速移动(当一点先到点 B 时两点均停止运动)，点 E的速度为 1 c
5、m/s，点 F 的速度为 2 cm/s，经过 t s DEF 为等边三角形，则 t 的值为_10如图 18X10，在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 边上的一点，连接 AE， BD，且AE AB.(1)求证： ABE EAD；3(2)若 AEB2 ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形图 18X10类型之四 正方形的性质和判定图 18X1111如图 18X11，在正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC1， CE3， H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是( )A2.5 B. C. D2532 2图 18X1212如图 18X12，正方形 ABCD 中，
6、AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3 DE.将 ADE沿 AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG， CF.则下列结论： ABGAFG； BG CG； AG CF； S EGC S AFE； AGB AED145，其中正确的个数是( )A2 B3 C4 D513如图 18X13，正方形 ABCD 的边长为 4， E， F 分别为 DC， BC 的中点(1)求证： ADE ABF；(2)求 AEF 的面积图 18X13类型之五 规律探究问题图 18X14414如图 18X14，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB， AO1为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1的对角线 AC1交 BD 于点 O2，同样以AB， AO2为两邻边作平行四边形 ABC2O2，依此类推，则平行四边形 ABC2018O2018的面积为( )A. B. C. D.522017 522018 522019 522020.
