1、11.6 利用三角函数测高1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题 在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示BD AC E测得数据 CAD=60,AB=30m,CBD=45,BDC=90请你根据以上的条件,计算出河宽 CD(结果保留根号).2.下面是活动报告的一部分, 请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.课题 测量旗杆高测量示意图B DA CE测量项目 第一次 第二次 平均值BD的长 24.19m 23.97m测倾器的高 CD=1.23m CD=1.19m测得数据倾斜角 a=3115 a=3045 a=31计算 旗杆高 AB(精确到 0.1m)3.学习完本节内容后, 某校九
2、年级数学老师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动课题,下表是小明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据, 求旗杆高 AB(计算过程填在下表计算栏内,用计算器计算).活动报告课题 利用测倾器测量学校旗杆的高2测量示意图B DA CEBD的长 BD=20.00m测倾器的高 CD=1.21m测量数据倾斜角 =28计算旗杆高 AB的计算过程(精确到 0.1m)4.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度 AB, 在河边一座高度为300米的山顶观测点 D处测得点 A,点 B的俯角分别为 =30,=60, 求河的宽度(精确到 0.1米)BDA C5.为了测量校园内一棵不可攀的树的高
3、度, 学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践一:根据自然科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺, 设计如图(1)的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点 E处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.7米,观察者目高 CD=1.6米,请你计算 树 AB的高度(精确到 0.1米)实践二:提供选用的测量工具有:皮尺一根;教学用三角板一副;长为 2. 5米的标杆一根;高度为 1.5米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案, 回答下列问题:(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是_.(2)在图(2)中画出你的测量方案示意图;(3)你需
4、要测得示意图中哪些数据,并分别用 a,b,c, 等表示测得的数据_.(4)写出求树高的算式:AB=_.B(1)DACEB(2)6.在 1:50000的地图上,查得 A点在 300m的等高线上,B 点在 400m的等高线上, 在地图上量得 AB的长为 2.5cm,若要在 A、B 之间建一条索道,那么缆索至少要多长? 它的倾斜角是多少?3AB太 阳光 线CD E(说明:地图上量得的 AB的长,就是 A,B两点间的水平距离 AB,由 B向过 A 且平行于地面的平面作垂线,垂足为 B,连接 AB,则A 即是缆索的倾斜角.)100m2.5cm50000BA B7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校
5、数学应用实践小组做了如下的探索：实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（ AB）8.7 米的点 E处，然后沿着直线 BE后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7米，观察者目高 CD=1.6米，请你计算树（ AB）的高度 （精确到 0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为 2.5米的标杆一根；高度为 1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工 具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用 a、 b、 c、 等表示测得的数据： （4）写出求树高的算式： AB= 300350400ABAB4
