1、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,181.1 平行四边形的性质,第1课时 平行四边形的性质(1),第1课时 平行四边形的性质(1),知 识 目 标,1通过观察、度量、证明，掌握平行四边形边与角的性质，并能进行简单的应用 2通过回顾点与点之间的距离、点到直线的距离，理解两条平行线之间距离的概念，并能进行简单应用 3在理解平行四边形边与角性质的基础上，能综合运用这两个性质解决问题,目 标 突 破,目标一 平行四边形边与角性质的简单应用,第1课时 平行四边形的性质(1),C,C,图1814,第1课时 平行四边形的性质(1),解析 (1) 在ABCD中，AB180，AC.又因为AC200，所
2、以A100.所以B180A80. (2)在ABCD中，BM是ABC的平分线，CBMABMCMB，MCBC2，ABCD的周长是14，ABCD5，DM3，故选C.,第1课时 平行四边形的性质(1),【归纳总结】 应用平行四边形边与角性质的“两注意”： (1)注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段相等、角相等、三角形全等提供了条件 (2)在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形全等去证明,目标二 两条平行线之间的距离的应用,第1课时 平行四边形的性质(1),例2 如图1815，在ABCD中，点E在边AD上，连接AC，BE，EC. 求证
3、SABCSEBC.,图1815,第1课时 平行四边形的性质(1),解析 根据“两平行线间的距离处处相等”可得ABC与EBC在BC边上的高相等，再根据“同底等高的三角形的面积相等”得到结论,证明：分别过点A，E作AFBC于点F，EGBC于点G.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又由作法知AF和EG分别是AD上的点A，E到直线BC的距离，AFEG(两平行线间的距离处处相等)，SABCSEBC(同底等高的两个三角形的面积相等),第1课时 平行四边形的性质(1),【归纳总结】 利用两条平行线之间的距离解决面积问题： (1)研究两平行线间图形的面积关系时，找公共边或共线边是常用的方法之一 (2)三
4、角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,目标三 平行四边形边、角性质的综合运用,第1课时 平行四边形的性质(1),例3 如图1816所示，在ABCD中，BAD32，分别以BC，CD为边向外作BCE和DCF，使BEBC，DFDC，EBCCDF.延长AB交边EC于点H，点H在E，C两点之间，连接AE，AF. (1)求证：ABEFDA； (2)当AEAF时，求EBH的度数,图1816,第1课时 平行四边形的性质(1),解析 (1)利用平行四边形对角相等证ADFABE，再利用平行四边形对边相等证夹上述两角的两边对应相等 (2)利用全等三角形的对应角相等，将其转化为求EABFAD的度数,第1课时
5、 平行四边形的性质(1),解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ADCABC，ADBCBE，DFDCAB. 在ABE和FDA中，ABFD，BEDA， ABE360ABCEBC360ADCCDFADF， ABEFDA(SAS) (2)由(1)得AEBFAD，EBHAEBEABEABFAD90BAD903258，即EBH58.,总 结 反 思,第1课时 平行四边形的性质(1),知识点一 平行四边形的概念及表示,定义：两组对边分别_的四边形叫做平行四边形 表示方法：如图1812所示，如果ABDC，ADBC，则称四边形ABCD是平行四边形，记作“ABCD” 符号语言：ABDC，ADBC， 四边
6、形ABCD是平行四边形,平行,图1812,第1课时 平行四边形的性质(1),知识点二 平行四边形有关边和角的性质定理,性质1：平行四边形的对边_ 符号语言：四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ADBC. 性质2：平行四边形的_相等 符号语言：四边形ABCD是平行四边形， AC，BD.,相等,对角,第1课时 平行四边形的性质(1),知识点三 两条平行线之间的距离,定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图1813，ab，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离,图1813,性质：两条平行线间的距离处处相等,第1课时 平行四边形的性质(1),第1课时 平行四边形的性质(1),第1课时 平行四边形的性质(1),第1课时 平行四边形的性质(1),
