1、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,181.1 平行四边形的性质,第2课时 平行四边形的性质(2),第2课时 平行四边形的性质(2),知 识 目 标,1通过测量、证明，掌握平行四边形对角线的性质，并能进行简单的应用 2在掌握平行四边形性质的基础上，能综合运用其性质进行解题,目 标 突 破,目标一 识别中心对称和中心对称图形,第2课时 平行四边形的性质(2),第2课时 平行四边形的性质(2),解析 要证AECF，用我们熟知的三角形全等可以证明，但由于题设中有两个平行四边形，所以我们也可以利用平行四边形的性质来证明,第2课时 平行四边形的性质(2),证明：如图，连接BD，交AC于点O. 四
2、边形ABCD，四边形EBFD是平行四边形， AOCO，EOFO， AOEOCOFO， AECF.,第2课时 平行四边形的性质(2),【归纳总结】 平行四边形对角线性质的作用： (1)平行四边形的对角线将平行四边形分成的四个三角形两两全等，面积相等 (2)在解决平行四边形的有关问题时，除了考虑通过边、角关系证明三角形全等以外，有时连接对角线能起到事半功倍的作用,目标二 平行四边形性质的综合运用,第2课时 平行四边形的性质(2),例2 教材补充例题如图1818，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，A，C，F在同一条直线上，EF. 求证：ABECDF.,图18113,第2课时 平行四边形的性质
3、(2),解析 由平行四边形对角线的性质可得OBOD，可根据AAS得到OBEODF，在得到OBEODF后，再结合由ABCD得到的ABOCDO可得结论,第2课时 平行四边形的性质(2),证明：在ABCD中，AC，BD相交于点O， OBOD，ABCD. 在OBE与ODF中， BOEDOF，EF，OBOD， OBEODF，OBEODF. ABCD，ABOCDO， OBEABO ODFCDO， 即ABECDF.,第2课时 平行四边形的性质(2),【归纳总结】 平行四边形性质的应用：,总 结 反 思,第2课时 平行四边形的性质(2),知识点 平行四边形的对角线互相平分,第2课时 平行四边形的性质(2),第2课时 平行四边形的性质(2),答案不正确，错解在于对图形分析不够，认为平行四边形的两条对角线与一边构成了三角形 正解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OAOC，OBOD.因为AC8，BD6，所以OA4，OD3，故a的取值范围是1a7.,
