1、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,18.1.2 平行四边形的判定,第2课时 平行四边形的判定(2),第2课时 平行四边形的判定(2),知 识 目 标,1通过利用平行四边形的定义或前面讲到的三个判定定理证明出新的判定方法“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并能用这种方法判定平行四边形 2在熟练掌握平行四边形的性质和判定方法的基础上，综合运用性质和判定方法解题,目 标 突 破,目标一 用一组对边的关系判定平行四边形,第2课时 平行四边形的判定(2),第2课时 平行四边形的判定(2),解析 由已知ADBC，AEAD，CFBC，AECF，易证ADECBF，即有ADBC.又ADBC，故
2、可根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”进行判定,第2课时 平行四边形的判定(2),证明：因为ADBC，所以ADECBF. 因为AEAD，CFBC， 所以EADFCB90. 因为AECF，所以ADECBF， 所以ADBC. 又因为ADBC， 所以四边形ABCD是平行四边形,第2课时 平行四边形的判定(2),【归纳总结】 判定平行四边形的方法选择：,目标二 平行四边形的性质与判定的综合运用,第2课时 平行四边形的判定(2),第2课时 平行四边形的判定(2),第2课时 平行四边形的判定(2),【归纳总结】 平行四边形综合应用问题解题思路： 在解决平行四边形的综合问题时，往往需要利用平行四边
3、形的性质将问题转化为全等三角形问题，再通过全等三角形的性质转化出判定平行四边形的条件，如下表：,总 结 反 思,第2课时 平行四边形的判定(2),知识点 由一组对边的位置和数量关系判定平行四边形,定理4：一组对边_且_的四边形是平行四边形 符号语言：如图18126所示，在四边形ABCD中， ABCD，ABCD， 四边形ABCD是平行四边形 说明 如果两条线段AB，CD既平行又相等，即ABCD且ABCD，也可记作AB CD,平行,相等,第2课时 平行四边形的判定(2),在学习了“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”后，小明认为把这个条件分开也能作为平行四边形的判定方法，即“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”，你认为他的想法正确吗？请说明理由,第2课时 平行四边形的判定(2),答案 不正确理由：如图， 在梯形ABCD中，ABCD，ADBC， 但四边形ABCD不是平行四边形 所以“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”不能作为平行四边形的判定方法,
