1、,RJ八(下) 教学课件,19.2.2 一次函数,第十九章 一次函数,第4课时 一次函数与实际问题,情境引入,1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实 际问题的能力;（重点） 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力（难点）,乌鸦喝水的故事出自伊索寓言，讲述了一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.这个故事告诉我们遇到困难要善于思考，再困难的事也会迎刃而解.数学问题也一样哦！,新课引入,10 cm,9 cm,如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少
2、颗石子，水能刚好在瓶口？说说的做法！,新课引入,温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度. 水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212；水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你知道如何把华氏温度换算成摄氏温度吗？,新课讲解,例1,解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度， 由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C = kF + b.,解这个方程组，得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,新课讲解,某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图
3、所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,(1)y = -5x + 40.,(2)8 h,新课讲解,“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,新课讲解,例2,分析：付款金额与种子价格有关，种子价格与有关. 设购买x千克种子， 当 时，种子价格为 ; 当x2时，其中有 2kg种子按 计价， 其余 种子按 计价.,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,购买量,新课讲解,5元/kg,5元/kg,4元/k
4、g,(x-2)kg,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量的取值范围.,新课讲解,当 时，y=5x；,y=4x+2(x2),函数图象如下:,新课讲解,y=5x,思考： 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？ （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？,新课讲解,（1）7.5元,（2）7kg,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.
5、2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）写出y关于x的函数解析式；,新课讲解,解：当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,解：1.38=10.426.6，该户用水量超过8立方米.,令2.7x-11.2=26.6，解得x=14.,应缴水费为15.8元.,该户这月用水量为14立方米.,（2）该市一户某月用水10立方米，求应缴水费；,新课讲解,（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示. （1）服药后_时，血液中含药量
6、最高，达到每毫升_毫克； （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克；,2,6,3,新课讲解,（3）当x2时，y与x之间的函数解析式_； （4）当x2时，y与x之间的函数解析式_； （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,新课讲解,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）经过几个月小明才能存够200元？,随堂即练,解: (1)设函数解析式为y=kxb.,由图可知图象过点(0，40),(4，120)，,这个函
7、数的解析式为y=20x+40.,(2)当y=200时，20x+40=200, 解得x=8.,小明经过8个月才能存够200元.,解得,随堂即练,2.一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.,随堂即练,函数解析式为,解：当 时，T=20；,当 时，T=20+5(t-2)=5t+10.,函数图象如下：,随堂即练,T=20,T=5t+10,3. 为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示.,写出y与x的函数解析式；,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元）,x(千瓦时）,75,随堂即练,根据你的分析：当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是多少？当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是多少？,解：不超过50千瓦时部分按0.5元/千瓦时计算，超过部分按0.9元/千瓦时计算.,随堂即练,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,课堂总结,
