1、,BS八(下) 教学课件,第四章 因式分解,复习课,1.把一个多项式化成几个整式的 _的形式，叫 做多项式的_，也叫将多项式_. 2.因式分解的过程和 的过程正好_ 3.前者是把一个多项式化为几个整式的_，后者 是把几个整式的_化为一个_.,因式分解,乘积,分解因式,整式乘法,相反,多项式,乘积,乘积,知识梳理,1. 一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个 多项式各项的_，简称多项式的_. 2. 公因式的确定： (1)系数：多项式各项整数系数的 _； (2)字母：多项式各项 的字母； (3)各字母指数：取次数最 _的,公因式,公因式,最大公约数,相同,最低,知识梳理,3.定义：逆用乘法对加
2、法的_律，可以把 _写在括号外边，作为积的一个_，这 种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.,分配,公因式,因式,知识梳理,1.因式分解中的平方差公式a2b2 ； 2.多项式的特征：(1)可化为个_整式；(2)两项负号_；(3)每一项都是整式的_. 3.注意事项：(1)有公因式时，先提出公因式;(2)进行到每一个多项式都不能再分解为止.,(ab)(ab),两,相反,平方,知识梳理,1.完全平方公式：a22abb2=( )2a2 2ab+b2=( )2 2.多项式的特征：(1)三项式；(2)有两项符号_,能写成两个 整式的_的形式；(3)另一项是这两整式的_的_倍. 3.注意事项：有公因式时
3、，应先提出_.,ab,ab,相同,平方和,乘积,2,公因式,知识梳理,判断下列各式变形是不是分解因式，并说明理由：(1)a243a=(a2)(a2)3a; (2)(a2)(a5)=a23a10;(3)x26x9=(x3)2; (4)3x22xyx=x(3x2y)2.,【解析】（1）多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件，第一，等式的左边是一个多项式；其二，等式的右边要化成几个整式的乘积的形式，这里指等式的整个右边化成积的形式；（2）判断过程要从左到右保持恒等变形.,不是,不是,是,不是,考点讲练,例1,因式分解： (1)8a3b212ab3c； (2)2a(bc)3(bc)； (3)(ab)
4、(ab)ab.,解：(1)原式 4ab2(2a23bc)；(2)原式 (2a3)(bc)；(3)原式 (ab)(ab1),方法归纳：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,考点讲练,例2,练习1. 把下列多项式分解因式.,考点讲练,计算： (1)39371391； (2)2920.167220.161320.1620.1614.,解：(1) 39371391313371391 13(33791)1320260；(2) 2920.167220.161320.1620.1614 20.16(29721314)2016.,考点讲练,例3,练习2. 已知ab7，ab4，求a2bab
5、2的值,解：因为ab7，ab4，所以原式ab(ab)4728.,方法归纳 原式提取公因式变形后，将ab与ab作为一个整体代入计算即可得出答案,考点讲练,分解因式： (1)(ab)24a2； (2)9(mn)2(mn)2.,解：(1)原式(ab2a)(ab2a)(ba)(3ab)；(2)原式(3m3nmn)(3m3nmn)(2m4n)(4m2n)4(m2n)(2mn),考点讲练,例4,练习3. 已知x2y21，xy ，求xy的值,解： x2y2 (xy)(xy)1，xy ，xy2.,考点讲练,练习4. 如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外
6、面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？,考点讲练,解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面 积的差，而正方形的面积是其边长的平方，则S阴影(1002992)(982972)(2212)100999897215050 答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.,考点讲练,因式分解： (1)3a2x224a2x48a2； (2)(a24)216a2.,解：(1)原式3a2(x28x16)3a2(x4)2；(2)原式(a24)2(4a)2(a244a)(a244a)(a2)2(a2)2.,考点讲练,例5,练习5. 已知ab5，ab10，求 a3ba2b2 ab3的值,解： a3ba2b2 ab3 ab(a22abb2) ab(ab)2.当ab5，ab10时，原式 1052125.,考点讲练,因式分解,定义,提公因式法,公式法,平方差公式,完全平方公式,课堂小结,
