1、第四章 三角形,第19课时 锐角三角函数,1.（2018大庆市）2cos 60的值为（ ）A. 1 B. C. D. 2.（改编题）已知A是锐角，且满足 tan A30， 则A的度数为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 无法确定,A,C,3.（2018孝感市）如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sin A等于（ ）A. B. C. D. 4.（2017广州市）如图，在RtABC中，C90，BC15，tan A ，则AB_.,A,17,5.（2017自贡市）计算：,解：原式,考点一 锐角三角函数的概念 1如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则
2、：,_.,_.,_.,注：其中sin A，cos A，tan A分别表示A的正弦、余弦、正切,2取值范围：_ _ 3变化规律：正弦函数值sin A随着A的增大而_；余弦函数值cos A随着A的增大而_；正切函数值tan A随着A的增大而_,考点二 锐角A的三角函数的取值范围和变化规律,0,1 0,增大,1 0,增大,减小,4依右图完成下列表格：,考点三 特殊角三角函数值,1,5互余关系：sin cos(90)，cos _ 6平方关系：sin2 cos2 _ 7倒数关系：tan tan(90) _,考点四 锐角三角函数之间的关系式,1,1,【例 1】（2017滨州市）如图，在ABC中，ACBC，
3、ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAC的值为（ ）A. B. C. D.,评析：此题各边没有具体的数据，可以用间接假设法. 先假设ACx，则BDBA2AC2x，BCABcos 30 . CDBDBC . 在RtACD中， 利用tanDAC 即可求得.,A,评析： 三角函数的求值需在直角三角形中利用边长之比来求解，故通常要构造直角三角形或者是证明是直角三角形来求三角函数值.先根据勾股定理的逆定理判断出ABC的形状，再根据锐角三角函数的定义即可得出结论.,【例 2】（2018德州市）如图，在44的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_.,
