1、1第 1 讲 随机抽样基础题组练1(2019桂林期末)完成下列两项调查：从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次是( )A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样解析：选 B.因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以用分层抽样法；从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以用简单随机抽样法，故选
2、B.2某班有 34 位同学，座位号记为 01，02，34，用下面的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 8392 12 06A23 B09C02 D16解析：选 D.从随机数表第一行的第 6 列数字 3 开始，由左到右依次选取两个数字，不超过 34 的依次为
3、 21，32，09，16，17，故第 4 个志愿者的座号为 16.3(2019福建福州质检)某学校共有师生 4 000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 200 的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为 190，那么该校的教师人数为( )A100 B150C200 D250解析：选 C.设教师人数为 x，由题意知： ，解得 x200，故选 C.2004 000 200 190x4从编号为 0，1，2，79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 5 的一个样本，若编号为 42 的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为( )A8 B102C1
4、2 D16解析：选 B.系统抽样的分段间隔为 16，设样本中产品的最小编号是 x，42 是第三805组编号，因此 x21642，得 x10.5(2019惠州市第二次调研)某班共有 56 人，学号依次为 1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知学号为 2，30，44 的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为_解析：由题意得，需要将 56 人按学号从小到大分成 4 组，每组抽取第 2 个学号对应的同学，所以还有一位同学的学号为 114216.答案：166一汽车厂生产 A， B， C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车 A
5、 轿车 B 轿车 C舒适型 100 150 z标准型 300 450 600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆，则 z 的值为_解析：设该厂这个月共生产轿车 n 辆，由题意得 ，所以 n2 000，50n 10100 300则 z2 000100300150450600400.答案：4007某高中有学生 2 000 人，其中高一年级有 760 人，若从全校学生中随机抽出 1 人，抽到的学生是高二学生的概率为 0.37，现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取 20 人，则应在高三年级中抽取的人数为_解析：因为在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高
6、二年级学生的概率为 0.37，所以高二人数为 0.372 000740 ，高三人数为 2 000760 740500，从高三抽取的人数为5005.202 000答案：58某初级中学共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级女生 373 x y男生 377 370 z已知从全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.3(1)求 x 的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？解：(1)因为 0.19，所以 x380.x2 000(2)初三年级人数为 y z2 000(373377380370)500，
7、现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为 50012(名)482 000综合题组练1某工厂的一、二、三车间在 2017 年 11 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 a、 b、 c，且 a、 b、 c 成等差数列，则二车间生产的产品数为( )A800 B1 000C1 200 D1 500解析：选 C.因为 a、 b、 c 成等差数列，所以 2b a c，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的 ，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的 ，所以13 13二
8、车间生产的产品数为 3 600 1 200.故选 C.132(2019广东肇庆模拟)一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0，1，2，99.依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1，2，10.现抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组中随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码的个位数字与 m k的个位数字相同若 m6，则在第 7 组中抽取的号码是( )A63 B64C65 D66解析：选 A.由题设知，若 m6，则在第 7 组中抽取的号码个位数字与 13 的个位数字相同，而第 7 组中数字编号依次为 60，61，62，63，69，故在第 7 组中抽取的号码是63
9、.故选 A.3北京某校三个年级共有 18 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 18，现用系统抽样方法，抽取 6 个班进行调查若抽到的编号之和为 57，则抽到的最小编号为_解析：系统抽样的间隔为 3.186设抽到最小编号为 x，则 x(3 x)(6 x)(9 x)(12 x)(15 x)57.解得 x2.答案：24(应用型)某高中在校学生有 2 000 人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开4展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级跑步 a b c登山 x y z其中 a b c235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动25的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为 200 120，所以从高二年级参与跑35步的学生中应抽取的人数为 120 36.32 3 5答案：36
