1、1第三讲 分式(时间：45分钟)一、选择题1.若代数式 在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( D )1a 4A.a4 B.a4 C.a4 D.a42.下列化简或变形正确的是( C )A. B. 1a 2b 3a b 22a b 1a bC. D. abab b2 aa b a a b aa b3.(2018内江中考)已知： ,则 的值是( D )1a 1b 13 aba bA. B. C.3 D.313 134.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一家商店买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料.设第一次
2、买了x本资料,列方程正确的是( D )A. 4 B. 4240x 20 120x 240x 20 120xC. 4 D. 4120x 240x 20 120x 240x 205.已知x3是分式方程 2的解,那么实数k的值是( D )kxx 1 2k 1xA.1 B.0 C.1 D.26.若数a使关于x的分式方程 4的解为正数,且使关于y的不等式组 的解集为y2x 1 a1 x y 23 y2 1，2（ y a） 0)2,则符合条件的所有整数a的和为( A )A.10 B.12 C.14 D.16二、填空题7.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是_x1_.2x 18.(2018衡阳中考)
3、计算： _x1_.x2x 1 1x 19.(2013宜宾中考)分式方程 的解为_x1_.1x 32x 110.(2018达州中考)若关于x的分式方程 2a无解,则a的值为_1或 _.xx 3 3a3 x 12211.(2018眉山中考)已知关于x的分式方程 2 有一个正数解,则k的取值范围为_k6且k3_.xx 3 kx 312.定义一种新运算：x*y ,如2*1 2,则(4*2)*(1)_0_.x 2yx 2 212三、简答题13.(2016宜宾中考)化简： .m2 93m2 6m (1 1m 2)解：原式 （ m 3） （ m 3）3m（ m 2） m 2m 2 1 .m 33m14.先化
4、简,再求值：1 ,其中a、b满足(a )2 0.a2 4ab 4b2a2 ab a 2ba b 2 b 1解：原式1 （ a 2b） 2a（ a b） a ba 2b1a 2ba .2baa 、b满足(a )2 0,2 b 1a 0,b10,a ,b1.2 2当a ,b1时,原式 .22（ 1）2 215.(2018菏泽中考)列方程(组)解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？解：
5、设台式电脑的单价是x元/台,则笔记本电脑的单价为1.5x元/台,根据题意,得 120,解得x2 400.72 0001.5x 240 000x经检验 ,x2 400是原方程的解.当x2 400时,1.5x3 600 .答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3 600元/台和2 400元/台.316.(2018临沂中考)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽 车.去年销售总额为5 000万元.今年15月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%.今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今
6、年15月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( A )A. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xB. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xC. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xD. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）x17.(2018重庆中考 B卷)若数a使关于x的不等式组 有且仅有三 个整数解,且使关于y13x 1 12（ x 1） ，2x a 3（ 1 x） )的分式方程 1有整数解,则满足条件的所有 a的值之和是( B )3yy 2 a 122 yA.10 B.12 C.16 D.1818.(2018绵阳中考)已知ab0,且 0
7、,则 _ _.2a 1b 3b a ba 3 1219.某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车 比乙种货车每辆车多装20件帐篷 ,且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可分别装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙 两种货车共16辆来装运,甲种货车刚好全部装满,乙种货车最后一辆只装了50件,其他都已装满,那么甲、乙两种货车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷,乙种货车每辆车可装(x20)件帐篷,由题意,得 ,解得x100.1 000x 800x 20经检验,x100是原方程的解.x2080.答：甲种货车每辆车可装100件帐篷,乙种货车每辆车可装80件帐篷；(2)设甲种货车有m辆,则乙种货车有(16m)辆,由题意,得100m80(16m1)501 490,解得m12.16m16124.答：甲种货车有12辆,乙种货车有4辆.420.已知a、b为实数, 且ab1,设M ,N ,则M、N的大小关系是( B )aa 1 bb 1 1a 1 1b 1A.MN B.MN C.MN D.无法确定21.已知 (0x1),则 的值为( C )xx2 x 1 18 x 1xA. B. C. D.7 7 5 5
