1、- 1 -3 中 心 对 称【教学目标】知识技能目标1.认识中心对称的概念.2.能综合运用变换解决有关问题.过程性目标1.通过观察、探索等过程,使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征,并体会图形之间的变换关系.2.运用讨论交流等方式,让学生自己探索出图形变化的过程,发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.情感态度目标1.通过组织学生讨论交流,增强学生的合作意识.2.通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程,进一步发展学生的空间观念,增强学生的审美意识.3.通过图形间的变换关系,使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到
2、,体会事物从量变到质变的过程.4.通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力,使学生对人生观和价值观有更深刻的认识,只有充分认识世界才能改造世界.【重点难点】重点:认识中心对称的概念并能综合运用变换解决有关问题.难点:综合运用中心对称变换解决有关问题【教学过程】一、创设情境活动内容:观察图 3-18,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?观察图 3-19,再试一试,你还能举出一些类似的例子吗?与同伴交流.二、探究归纳1.通过以上观察,理解中心对称的概念- 2 -如果把一个图形绕着某一点旋转 180,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称(central
3、symmetry),这个点叫做它们的对称中心(centre of symmetry).如图 3-20,ABC 与ABC成中心对称,点 O 是它们的对称中心.2.中心对称与轴对称的联系与区别3.中心对称的性质:自己画一个图形,选取一个旋转中心,把所画的图形绕旋转中心旋转 180.连接旋转前后一组对应点,你发现了什么?再选几组对应点试一试,并与同伴交流.轴对称 中心对称1 有一条对称轴直线 有一个对称中心点2 图形沿轴对折(翻转 180) 图形绕中心旋转 1803 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合探究得出结论:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.4.
4、作图:(1)选择点 O 为对称中心,画出点 A 关于点 O 的对称点 A;(2)选择点 O 为对称中心,画出与ABC 关于点 O 对称的ABC.5.举例:例:如图 3-21.点 O 是线段 AE 的中点,以点 O 为对称中心,画出与五边形 ABCDE 成中心对称的图形.- 3 -解:如图 3-22,连接 BO 并延长至 B,使得 OB=OB;连接 CO 并延长至 C,使得 OC=OC;连接 DO 并延长至 D,使得 OD=OD;顺次连接 E,B,C,D,A.图形 EBCDA 就是以点 O 为对称中心,与五边形 ABCDE 成中心对称的图形.6.中心对称图形的概念观察图 3-23,这些图形有什么
5、共同特征?你还能举出一些类似的图形吗?把一个图形绕某个点旋转 180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.7.中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.想一想:(1)在你所学过的平面图形中,哪些图形是中心对称图形?(2)在上面例题中,图形 ABCDEBCD是中心对称图形吗?三、交流反思1.作两个方面的比较:- 4 -轴对称图形与中心对称图形的区别与联系.中心对称图形与中心对称的区别与联系.2.联系生活,让学生举例说明在生活中有哪些图案可以看成是中心对称图形(有条件可以使用多媒体展示).通过思考、辨别,使学生对定义有更清楚的认识.四、检测反馈画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形.1.以顶点 A 为对称中心;2.以 BC 边的中点为对称中心.五、布置作业1.下面哪些图形是中心对称图形?2.下面扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形?六、板书设计1.中心对称:2.中心对称图形3.性质七、教学反思让学生通过独立思考,培养运动几何的观点,增强审美意识.- 5 -
