1、1河南省安阳市第三十六中学 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 ， ，则|43Ax|2BxABA B C D(,3)(,(4,(,3)2、函数 的定义域为 （ ）1lg2)fxxA、 B、 C、 D、(,),12,1)(2,13、在区间 上不是增函数的是( ),0A. B. C. D.xy2xy2xy2log2xy4、 设 m，
2、n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面( )A若 mn，n，则 m B若 m， 则 mC若 m，n，n 则 m D若 mn，n，则 m5、已知 ， ， ，则 三者的大小关系是 （ 3.0loga23.02b2.0ccba,）A、 B、 C、 D、cbaabc6、方程 的根所在的区间为 （ ）34560xA、 B、 C、 D、(,2)(2,1)(1,0)(0,1)7、已知球内接正方体的表面积为 ，那么球的体积等于（ ）SA、 B、 C、 D、6S224S12S8、若直线 和直线 相互垂直,则 a08413yaxa0745yax值为 （ ）2. . . .A0B1C10或 D10或9、如图是一个
3、几何体的三视图，若该几何体的表面积为 ，则正视图中实数 的值等于9aA. 1 B. 3 C.2 D. 410、方程 表示一个圆，则 m 的取值范围 （ ）A、02myxB、 C、 D、m212111、已知直线 ： 与圆 ： ，则直线 与 的位置关l342xy(4)()9xylC系是 （ ）A、 与 相切 B、 与 相交且过 的圆心lClCC、 与 相交且不过 的圆心 D、 与 相离12、直线 ： 与曲线 ： 有两个公共点，则 的取值范围是（ lbxyc21xyb）A. B. C. D. 2b221第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分 ）13、 1032
4、64()log814、过点 且与直线 平行的直线方程为 ,340xy15、已知（，） ，在轴上求一点，使 ，35AB3Aa2 2正视图 侧视图俯视图3yxO则点的坐标为 。16、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM 与 ED 平行；CN 与 BE 是异面直线；CN 与 BM 成 角；DM 与 BN 垂直 60其中，正确命题的序号是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）已知集合 A= ，B=x|21 时满足 AC18、 （）解：AB 中点 M 的坐标是 ，2 分(1,)中线 CM 所在直线的方程是 ，5 分32yx即 6 分2
5、350xy（）解法一： ，8 分22()(4)10AB直线 AB 的方程是 ，30xy点 C 到直线 AB 的距离是 10 分2|()3|10d所以ABC 的面积是 12 分1SAB解法二：设 AC 与 轴的交点为 D，则 D 恰为 AC 的中点，其坐标是 ， y 7(0,)2D， 8 分12BD12 分1ACBDSS 19、 、解： x2+y26 x8 y=0 即( x3) 2+(y4) 2=25，设所求直线为 y kx。圆半径为 5，圆心 M（3，4）到该直线距离为 3， ，2|1kd ， 。 所求直线为 y 或 。29469()724kx247020、 （本小题满分 12 分）解：（1）
6、当 时， ， 为 上的奇函数， ，0x()fxR()(fxf22()4343ff即： ； 23当 时，由 得： . x()xf(0)f6所以 4 分2243,0()0,.xxf（2）作图（如图所示） 8 分由 得： ，在上图中作 ，根据交点讨论方程的根：()0fxc()fxyc或 ，方程有 个根； 3 1或 ，方程有 个根； 12或 ，方程有 个根； 3或 ，方程有 个根； cc4，方程有 个根. 12 分0521. （1）取 为中点，,PDEAN的 中 点 连 接 1/2/,/NCCDBMAEAEPPD为 的 中 位 线又 四 边 形 为 平 行 四 边 形又 平 面 平 面平 面（2） ,
7、PCDACAA平 面 B平 面 ,平 面yxO 11-1-122-2-233-3-344-4-47CD,/,FNMPNFMCD取 的 中 点 连又 平 面平 面（3）PDA=45 PA=AD 则 AEPD又 AB平面 PAD ABCD CD平面 PAD CDAE又CD PD=D AE平面 PDCMNAE MN平面 PDC22、 （1） 是奇函数()fx121(22xx xf()(xxf 是 R 上的奇函数. （3 分）()f（2） 是 R 上的减函数. （6 分）()fx（3） 是 R 上的奇函数()f 222)()tftkft又 是 R 上的减函数()fx 22tkt即问题等价于对任意 1,恒成立23t又 在 上是增函数()gt,2 max()148t 8k8
