1、- 1 -10.2 直方图【教学目标】知识技能目标1.了解频数分布表及相关的概念.2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布.3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.过程性目标经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.情感态度目标通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.【重点难点】重点：合理分组并填写频数分布表.难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图.【教学过程
2、】一、创设情境收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图.二、新知探究探究点：应用直方图整理数据阅读教材 P145 至 P147 内容，归纳整理绘制直方图的步骤.要点归纳：对数据分组整理的步骤：1.计算最大与最小值的差.2.决定组距和组数.(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.(2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上 100 个数以内分为 512 组较为恰当.3.列频数分布表.(1)采用划记法统计每组内的数据个数.(2)频数：对落在
3、各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.- 2 -4.画频数分布直方图(1)横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.小长方形的面积=组距 =频数频数组距(2)在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.例题讲解例 1 (教材 P148 例题)三、检测反馈1.某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是( )A.该学生捐赠款为 0.6a 元B.捐赠款所对应的圆心角为 240C.捐赠款是购书款的 2 倍D.其
4、他支出占 10%2.一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5组的频率是 ( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.43.有若干个数据，最大值是 124，最小值是 103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为 3，则应分为( )A.6 组 B.7 组 C.8 组 D.9 组4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是 8.则：该班有 50 名同学参赛；第五组的百分比为 16%；成绩在 7080 分的人数最多；80 分以上的学生有 14 名，
5、其中正确的个数有 ( )- 3 -A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，则捐款不少于 15元的有 ( )A.40 人 B.32 人 C.20 人 D.12 人6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况，应选用_统计图. 7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了 100 名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有 1 200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有_人. 8.七年级五班 20 名女生的身高如下(单位：cm)：153 156 152 158 156 160 163 1
6、45 152 153162 153 165 150 157 153 158 157 158 158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率：身高 140149 150159 160169频数频率(2)上表把身高分成_组，组距是_. - 4 -(3)身高在_范围最多. 9.已知 2016 年 3 月份在某医院出生的 20 名新生婴儿的体重如下(单位：kg)4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.53.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7某医院 2016 年 3 月份 20 名新生儿血型统计图某医院 2016 年
7、3 月份 20 名新生儿体重的频数分布表组别 (kg) 划记 频数略略3.55-3.95 正 6略略略合计 20(1)求这组数据的极差.(2)若以 0.4 kg 为组距，对这组数据进行分组，制作了“某医院 2016 年 3 月份 20 名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填)，请在频数分布表的空格中填写相关的量.(3)经检测，这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：这 20 名婴儿中是 A 型血的人数；表示 O 型血的扇形的圆心角度数.10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：
8、数据段 3040 4050 5060 6070 7080 总计频数 10 36 20 200频率 0.05 0.39 0.10 1- 5 -(注：3040 为时速大于 30 千米而小于等于 40 千米，其他类同.)(1)请你把表中的数据填写完整.(2)补全频数分布直方图.(3)如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？四、本课小结今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗？2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？五、布置作业课堂作业：检测反馈课后作业：课本第 151 页第 4 题六、板书设计七、教学反思在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画- 6 -播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果.
