1、1植树问题学习目标：1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。使用说明及学法指导：自学课本第 106 页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。一自主学习，了解“间隔”的含义。1、 伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？这 4 个“空隙”也可以说成 4 个“间隔” ，5 个手指之间有 4 个间隔，那么4 个手指之间有几个间隔？3 个
2、手指呢？2 个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？3、想一想：生活中还有类似的现象吗？二、合作探究，学习例 1。1、你认为例 1 中哪些词语要引起我们的注意？2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看， 并完成下面的表格。（两端都栽）全长 间隔 间隔数 棵数20 米30 米35 米5 米 我的发现： 4、运用你发现的规律解决例 1 的问题。2三、自我总结这节课你有哪些收获？四、过关测评1、 （课本 107 页做一做第 1 题）在一条全长 2km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装） ，每隔
3、50m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2、在花园小区一条 320 米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔 16 米栽一棵，可以栽多少棵？3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了 18 分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植） ，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？五、整理学案植树问题（二）班级班级 _ 小组名小组名 _ 姓名姓名 _ 小组评价小组评价 _ 教师评教师评价价 _3学习目标： 1、通过探究发现一条线段上两端都不种和只种一端的植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3
4、、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 学习重点、难点： 1、发现一条线段上两端都不种和只种一端的植树问题的规律。2、应用规律解决稍难的实际问题。 使用说明及学法指导：自学课本第 107 页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。一、课前准备。小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成 2 段、3 段、4 段，要剪（ ）次、 （ ）次、 （ ）次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。二、合作学习1、阅读课本 107 页的例 2，结合情境图理解题意。2、小路的两端是什么？这种情况下还需不需要栽树呢？3、猜测“两端不种”的规律。
5、猜测结果是：两端不种时的棵树=4、举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后小组交流，你们发现了什么规律？5、合作交流，展示小组交流成果，发现规律，验证前面的猜测。两端不种规律：6、你能用发现的规律解决例 2 吗？请试一试！三、过关检测。1、 （课本 107 页做一做第 2 题）小明家门前有一条 35m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔 5m 栽一棵树4（一端栽，一端不栽） 。一共要栽多少棵？2、在一条 100 米长的绳子上打结，每隔 10 米打一个结（两头都不打） ，要打多少个结？3、在两座楼房之间挂彩灯，每隔 3 米挂一盏，共挂了 17 盏，这两楼之间相距多远？4
6、、有一根铁丝长 84 米，先剪下 7 米长的两段，用了 8 分钟，再把剩下的部分剪成10 米长的小段，还需要多长时间？四、整理学案植树问题（三）班级班级 _ 小组名小组名 _ 姓名姓名 _ 小组评价小组评价 _ 教师评教师评价价 _5学习目标：1、通过动手操作等实践活动，让学生探究封闭图形中间隔数与棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流来探讨封闭曲线的植树问题。学习重点：探讨封闭图形中植树问题的解决方法。学习难点：运用规律解决封闭图形中的植树问题。使用说明及学法指导：自学课本第 108 页，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。一、自主学习1、动手画一画。
7、在一个假设周长是 40m 的圆上插小旗，每隔 10m 插一面。2、一共插了多少面小旗？小旗的面数和间隔数有什么关系？3、如果把圆拉成直线段，小旗的面数和间隔数有同样的关系吗？画图试一试！小结：插小旗也是植树问题 ，在封闭图形上植树相当于一端栽，一端不栽。植树的棵树和间隔数（ ） 。二、合作探究1、自学课本 108 页的例 3，它是什么形状？有什么规律？2、 学生根据规律，独立完成例 3.3、拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？三、自我总结这节课你有哪些收获？6四、课堂检测。1、学校开展美化校园活动，在一个六边形花台上，每边摆 6 盆花，一共摆了多少盆花？2、同学们准备在一块正方形绿地的最外层植树，如果最外层每边植 5 棵，一共需要准备多少棵树苗？五、小小设计师。学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？六、整理学案7
