1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期高二数学期中考试试卷试卷类型：A（卷面分值：150 分，考试时间：120 分钟）一、选择题：（本题共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1、设集合 ，集合 ，则集合等于 A. B. C. D. 2、在等差数列 an中， a1=2， a3+a5=10，则 a7= A. 5 B. 8 C. 10 D. 143、如果 a， b， c 满足 ，且 ，那么下列选项不恒成立的是 A. B. 4、已知等差数列 的前 n 项和为 ， ，则 A. 140 B. 70 C. 154 D. 775、在等比数列 an中， a2=2， a5=16，则数列 an的通项公式为
2、（ ）A. B. C. D. 6、命题“ x（0，1）， x2-x0”的否定是（ ）7、已知 ， ，则 a， b， c 的大小关系为 A. B. C. D. 8、已知 ，则 的最小值为 - 2 -A. B. C. 2 D. 09、命题 p： x0， x2-2x+10；命题 q： x00， -2x0+10，下列选项真命题的是（ ）A. B. C. D. 10、设等比数列 的前 n 项和为 若 ， ，则 A. 31 B. 32 C. 63 D. 6411、已知 ，则 的最小值为（ ）A. B. 6 C. D. 12、已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ， ，则使得 取最小值时的 n 为 A. 1
3、 B. 6 C. 7 D. 6 或 713、已知数列 满足 ， ，则 A. 1024 B. 1023 C. 2048 D. 204714、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（ ）- 3 -二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）15、数列 an前 n 项和为 Sn=n2+3n，则 an的通项等于_ 。.16、等差数列 和 ， 和 的前 n 项和分别为 与 ，对一切自然数 n，都有，则 = 17、若 均为整数，且满足约束条件 则 的最大值为 18、在数列 an中， a11， ，则 a5_三、解答题（本题共 5 题，每题 12 分，共 60 分）19、 （12 分）已知
4、是公差为 3 的等差数列，数列 满足 ， ， 求 的通项公式； 求 的前 n 项和20、 （12 分）解不等式:; |2x1|5; （III）2-x121、 （12 分）等差数列 an中， a2=4， a4+a7=15（）求数列 an的通项公式；（）设 ，求 b1+b2+b3+b10的值- 4 -22、 （12 分）已知 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ，求 的通项公式；设 ，求数列 的前 n 项和23、 （12 分）已知函数在区间 上有最大值 1 和最小值 求 a， b 的值；若在区间上，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围- 5 -2018-2019 学年度第一学期高二数学期中考试
5、试卷试卷类型：A（卷面分值：150 分，考试时间：120 分钟）一、选择题：（本题共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14D B A D C B A D A C C B B D二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）15、 16、 17、 4 18、 三、解答题（本题共 5 题，每题 12 分，共 60 分）19、（12 分）【答案】解： 当 时， ， ，又 是公差为 3 的等差数列， 由 知： 即 即数列 是以 1 为首项，以 为公比的等比数列，的前 n 项和 20、（12 分）解： 原不等式可化为 5x2+
6、22x+170，即(5 x+17)(x+1)0，解得 或 x-1，原不等式的解集为 ； 由不等式|2 x1|5 可得 或 ,解不等式得 x3 或 x-2.原不等式的解集 ()原不等式 2 20 0 0 x2 或 x5.原不等式的解集为 x|x2 或 x521、（12 分）解：（）设等差数列 an的公差为 d由已知得 解得 ，所以 an=a1+（ n-1） d=n+2；- 6 -（） an=n+2， ， 22、（12 分）解： 设 是公差为 d 的等差数列， 是公比为 q 的等比数列，由 ， ，可得 ，；即有 ， ，则 ，则 ；，则数列 的前 n 项和为23、（12 分）【答案】解：，函数图象开口向上，对称轴 ，在 递减；，且 ，；等价于 ，即 ，要使此不等式在 上恒成立，只需使函数 在 上的最小值大于 0 即可在 上单调递减，由 得， 因此满足条件的实数 m 的取值范围是
