1、1题组层级快练(五十三)1直线 x ya0(a 为常数)的倾斜角为( )3A. B.6 3C. D. 23 56答案 A2过点(1，2)且倾斜角为 150的直线方程为( )A. x3y6 0 B. x3y6 03 3 3 3C. x3y6 0 D. x3y6 03 3 3 3答案 D3在等腰三角形 AOB中，AOAB，点 O(0，0)，A(1，3)，点 B在 x轴的正半轴上，则直线 AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)答案 D解析 因为 AOAB，所以直线 AB的斜率与直线 AO的斜率互为相反数，所以kABk OA3，所以直线 AB的点斜式方程
2、为 y33(x1)4(2019北京东城期末)已知直线 l的倾斜角为 ，斜率为 k，那么“ ”是3“k ”的( )3A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 当 时， ”是“k ”的必要不充2 3 3 2 3 3分条件，故选 B.5如果 AC0，b0)过点(1，1)，则该直线在 x轴，y轴上的截距之和的最小值为( )A1 B2C4 D8答案 C解析 直线 axbyab(a0，b0)过点(1，1)，abab，即 1，ab(ab)( )2 22 4，当且仅当 ab2 时上式等1a 1b 1a 1b ba ab baab号成立直线在 x轴，y 轴上的截距之和的最小值为 4.8(2019广东深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线 l1：axyb0 和直线l2：bxya0 有可能是( )答案 B解析 当 a0，b0 时，a0，1 2kkk0.故 S |OA|OB|12 (12k)12 1 2kk (4k 4) (44)4，12 1k 12当且仅当 4k ，即 k 时，等号成立1k 12故 S的最小值为 4，此时直线 l的方程为 x2y40.
