1、- 1 -2018-2019 学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷（A 卷）(卷面分值：150 分，考试时长：120 分钟)第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 15 小题。每小题 5 分，共 75 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求。1、已知全集 ，集合 ， ，则 ( )6,5432,1U,431A6,5B(BACU. . . .A,34BCD22、若集合 ，且 ,则满足条件的实数 的个数为 （ ） ,2xx. . . .3213、设 , 下列各图中能表示从集合 到集合 的映射的是 0,0yx AB( )4、幂函数 的图象经过点 ，则 的值为 （ ）)(x
2、fy)412(， )(f ABC2D25、函数 的零点所在区间为 （ ）42)(3xf 0,1)1,0(),1()3,2(6、已知函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是（ 3)(2xaxf a）. . . .A4aB4C4aD47、函数 的图象是 ( )xy- 2 -. . . .ABCD8、下列函数是奇函数的是 （ ） .A. . .1)(xf 21)(xfxef)( xef)(9、函数 的定义域是 ( )xy3. . . .A),B0,(C1,(),010、若函数 ，则 ( )f2)2()xf. . . .x24531x42xDx234111、设集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ 0
3、,aBABAa）. . . .1a1aC1112、已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时，)(xfRxxf2)(0（ ）)(xf. . . .Ax2Bxf2)( xf2)(Dxf2)(13、设 ，则 （ ）63baba1. . . .1C14、已知函数 是定义在 上的奇函数，且在 上单调递增，若 ，则不)(xfR),0(0)2(f等式 的解集为 （ ） 02f. . . .A),3()1,(B),2()0,),21(D)21,(15、若不等式 在 内恒成立，则 的取值范围是 （ ） log2xa1,(a. . . .A16B6C160160a第卷二、填空题：本大题共 7 小题，每
4、小题 5 分，共 35 分。16、设集合 ，则 .23,12xBxABA17、函数 的定义域是 . flog)(- 3 -18、 若 ,则 .,021xf 10xf19、 .5.logl520、函数 且 的图象恒过定点 ，则 点的坐标是 .(4)(1axfx)1P21、若 为奇函数,则实数 .m)2m22、对于每个实数 ，设 取 两个函数中的较小者，若动直线x(f 22xy、与函数 的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ，则my)y 321x、的取值范围是 . 321x三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23、 （本小题满分 10 分）已知集合 (其中 )， .axA204
5、1xB或（1）当 时，求 ；3aB（2）若 ，求实数 的取值范围.24、 （本小题满分 10 分）已知函数 )(1)(Raxf（1）用定义证明 在 上单调递增；f,（2）若函数 在区间 上的最大值为 ，求实数 的值.)(415a25、 （本小题满分 10 分）已知函数 .32)(xf（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）在平面直角坐标系中画出函数的图像，并根据函数的图象写出函数的单调递增区间.（3） 有四个不同的实数根，求实数 的取值范围.axf)( a- 4 -26、 （本小题满分 10 分）已知函数 .axf2)(（1）当 时，求函数 在 上的值域；a)(f3,0（2）是否存在实数 ，使函数
6、 的定义域为 ，值域为 ？若存ax21,2,在，求出 的值，若不存在，说明理由.- 5 -2018-2019 学年度高一年级第一学期期中考试数学答案（A 卷）一：选择题二：填空题16、 17、 18、)1,3(2,0( 3（3） 20、 21、2)61222、 )8,4(23、解：（1）当 时，3a5xA分141xB或分2（2）若 ，则分分32 a)1,0(a分24、 （1）证明：任取 ，且，、 2x21x分1)()(2121 aaxff 分 221xx211分21)(x 分2，012121 x，、0212x)(21xff在 上单调递增)(f), 分（2） 在 上单调递增 xf4,24567891021345DBCDBCBA- 6 -的最大值为)(xf 541)(af 43分25、 （1）函数 为偶函数)(xf函数 的定义域为 R分1 )(3232)( xfxxf 分2（2） 分3在 和 单调递增)(xf)0,1),(分1（3） 34a分26、 （1）当 时，12)(xf0)(minf4)3(axf函数 在 上的值域为f3,04,0分2（3）当 时， 在 上是减函数可得1)(x1故 （舍）2)(f3a分2当 时，由 即 （舍）1a2)(1f231a分2当 时，由 即 解得0)(f21a分- 7 -当 时，由 解得 （舍）1a2)1(f 1a分2综上 a
