广东省江门市第二中学2019届高三数学上学期期末考试(1月月考)试题文.doc

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1、- 1 -广东省江门市第二中学 2019 届高三数学上学期期末考试(1 月月考)试题 文一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1已知集合 A=1,2 , 212B, , , , ,则 ABIA 0, B , C 1 D 2102, , , ,2设21zi,则 zA2 B12C 1D 23从 2 名男同学和 3 名 女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率为A 0.6 B 0.5 C 0.4 D 0.34已知双曲线 C:214xya的一个焦点为( 5,0) ,则双曲线 C的渐近线方程为A y2 Bx2C. xy4 Dxy415长方体 1CDA的外

2、接球体积是32,且 2ABC,则该长方体的体积为A 8 B 62 C 82D 83 6设函数 21fxax若 fx为偶函数,则曲线 yfx在点(1, )(f)处的切线方程为A yB yC 2yxD7已知圆锥的顶点与下底面圆心分别为 1O, ,过直线 12O的平面截该圆锥所得的截面是边长为 2 的正三角形,则该圆锥的表面积为A B 3C 4 D 58已知角 的顶点为坐标原 点,始边与 x轴的非负半轴重合,点 1Aa, 在角 的终边上,且2cos3,则 a=- 2 -A15B5C25D 19我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意

3、思是:一座 7 层塔共挂了 381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯。A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏10在 C中,D 为 边上的中点, E在 AB 边上且 AE=2EB,则 Eur=A 62urB162AurC16ABrD126ABCur11已知函数 2cosinfxx,则A f的最小正周期为 ,最大值为 3 B fx的最小正周期为 ,最大值为 4C x的最小正周期为 2,最大值为 3 D 的最小正周期为 2,最大值为 412设函数01 xf, ,则满足 12fxfx的 x 的取值范围是A , B , C 0, D 0,二、填空题(本题共 4 小题,

4、每小题 5 分,共 20 分)13已知 2tan,则)4tan(= 14若 xy, 满足约束条件201xy,则 32zxy的最大值为_15在 ABC 中,5cos2, 1BC, 5A,则 B 16某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第 一天售出 19 种商品,第二天售出 13 种商品,第三天售出 18 种商品;前两天都售出的商品有 3 种,后两天都售出的商品有 4 种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种;这三天售出的商品最少有_种.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (12 分)已知等差数列 na满足 120, 432a()求 na的通项公式

5、;()设等比数列 nb满足 23, 7b, 问: 6b与数列 n的第几项相等?- 3 -18 (12 分)随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯。由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给 5 千米范围内配送) ,为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取 80 名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:以这 80 名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率。(1)从这 80 名点外卖的用户中任取一名用户.求该用户的送餐距离不超过 3 千米的概率;(2)试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐

6、距离;(3)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关, 规定 2 千米内为短距离,每份 3元,2 千米到 4 千米为中距离,每份 5 元;超过 4 千米为远距离,每份 9 元,若送餐员一天的目标收 人不低于 150 元,试估计一天至少要送多少份外卖?19.(12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 的底面四边形 ABCD 是梯形,AB/CD,CD=2AB,M 是 PC 的中点 。(1)证明:BM/平面 PAD;(2)若 PB = BC 且平面 PBC 丄平面 PDC,证明:PA=AD。20.(12 分)已知椭圆 C: 12byax(ab0)的离心率为 2,且过点 ( 2,1).(1)求椭圆 C

7、 的方程;(2)设直线:mxy交 C 于 A、B 两点,0 为坐标原点,求OAB 面积的最大值.21.(12 分) 已知函数 xfln)(.(1)证明: 1)(xf;(2)若当 e时, 1)(2axf,求实数 a 的取值范围.(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)- 4 -直角坐标系 xOy中,曲线 C1: 142yx,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 是圆心极坐标为(3, ),半径为 1 的圆。(1)求曲线 C1 的参数方程和 C2 的直角坐标方程;(2)设 M,N 分别为曲线 C1、C2 上的动点,求|MN|的取值范围.23.选修 4 一 5 :不等式选讲(10 分)已知函数 |2|12|)(xxf .(1)求不等式 0 的解集;(2)若关于 x的不等式 |5|3)(| xfm有解,求实数 m的取值范围.- 6 - 7 - 6 -2018-2019 学年第一学期 1 月月考试高三年级数学试题(文)答案一、选择题BDDAC CBBBB BD二、填空题13、 -3 14、 6 15、 42 16、 16 29

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