1、1课时作业(十八)28.1 第 3 课时 特殊角的三角函数值 一、选择题12018大庆计算 2cos60的结果为( )A1 B. C. D.3 2122化简： ( )（ tan45 1） 2A1 B. 133 3C0 D1 33用计算器计算 cos44的结果(精确到 0.01)是( )A0.90 B0.72 C0.69 D0.664已知 cos0.7415926，则 约为( )A40 B41 C42 D435.如图 K181，在ABC 中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是( )图 K181A. B.5tan26 5sin26C. D.5co
2、s26 5tan266如图 K182，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则 sinAOB 的值为( )2图 K182A. B. C. D.12 22 32 37在ABC 中，若 (1tanB) 20，则C 的度数是 ( )|cosA12| 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A45 B60 C75 D105二、填空题82017烟台在 RtABC 中，C90，AB2，BC ，则 sin _3A29若 tan(x10)1，则锐角 x 的度数为_310反比例函数 y 的图象经过点(tan30，sin60)
3、，则 k_kx112017陕西 tan3815_(精确到 0.01)31712已知对任意锐角 ， 均有 cos()coscossinsin，则cos75_13若 cos 是关于 x 的一元二次方程 2x23 x30 的一个根，则锐角3_三、解答题14用计算器求下列锐角三角函数值(结果精确到 0.0001)：(1)sin673824； (2)tan6327；(3)cos185927. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结15根据下列条件求A 的度数(结果精确到 1)：(1)cosA0.6753; (2)tanA87.54；(3)sinA0.4553. 链 接 听 课 例 4归 纳 总 结16计算
4、：(1)sin30cos30tan60；3(2) (2cos45sin60) . 2244链 接 听 课 例 1归 纳 总 结17某垫膜的形状和尺寸如图 K183 所示，在加工时需计算斜角 ，根据图示数据求 (精确到 1)图 K183182017岳阳某太阳能热水器的横截面示意图如图 K184 所示，已知真空热水管AB 与支架 CD 所在直线相交于点 O，且 OBOD.支架 CD 与水平线 AE 垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架 CD 的长；(2)求真空热水管 AB 的长(结果均保留根号)图 K18419如图 K185，河的两岸 l1与 l2互相平行，A，B
5、 是 l1上的两点，C，D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB90，DAB30，再沿 AB 方向前进 20 m 到达点E(点 E 在线段 AB 上)，测得DEB60，求 C，D 两点间的距离4图 K185阅读理解对于钝角 ，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求 sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的度数比是 114，A，B 是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB 是关于 x 的方程 4x2mx10 的两个不相等的实数根，求 m 的值及A，B的度数5详解详析课堂达标1解析 A 2cos602 1.12故
6、选 A.2解析 C 0.故选 C.（ tan45 1） 2 |1 1|3B 4.C 5.D6解析 C 连接 AB.以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，OAOB.以点 A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点 B，OAAB，AOB 是等边三角形，AOB60，sinAOBsin60 .327解析 C 由题意，得 cosA ，tanB1，12A60，B45，C180AB180604575.8答案 12解析 在 RtABC 中，C90，AB2，BC ，3sinA ，A60，32sin sin30 .A2 129答案 20解析 tan(x10)1，3tan(x10) ，13
7、33x1030，x20.10. 11.2.031212答案 6 24解析 cos()coscossinsin，cos75cos(3045)cos30cos45sin30sin45 32 22 12 22 .6 2413答案 30解析 (3 )3242330，x ，即 （ 3 3） 322 3 334x1 ， x2 .0cos1，x 不符合题意，舍去当 cos 时，锐角332 3 3230.14解：(1)sin6738240.9248.(2)tan63272.0013.6(3)cos1859270.9456.点评 解答本题时，要注意正确的按键顺序15解：(1)cosA0.6753，A473121
8、.(2)tanA87.54，A892044.(3)sinA0.4553，A2753.16解： (1)原式 2.12 32 3 12 32(2)原式 (2 ) 2 2.222 32 2 64 62 6217解：EFCDAB26，FGEGEF57.在 RtAFG 中，tan 0.4071.FGAF 57140229.18解：(1)在 RtCDE 中，CDE30，DE80 cm，cos30 ，CD80 32解得 CD40 (cm)3即支架 CD 的长为 40 cm.3(2)在 RtOAC 中，BAC30，AC165 cm，tan30 ，OC165 33解得 OC55 (cm)，3OA2OC110 c
9、m，OBODOCCD55 40 15 (cm)，3 3 3 3ABOAOB110 15 95 (cm)3 3 3即真空热水管 AB 的长为 95 cm.319解：如图，过点 D 作 l1的垂线，垂足为 F.DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30，DEAE20 m.在 RtDEF 中，EFDEcos6020 10(m)12DFAF，DFB90，ACDF.由 l1l 2，可知 CDAF，四边形 ACDF 为矩形，CDAFAEEF30 m.答：C，D 两点间的距离为 30 m.素养提升解：(1)由题意，得sin120sin(180120)sin60 ；32cos120cos(180120)cos60 ；12sin150sin(180150)sin30 .12(2)三角形的三个内角的度数比是 114，7三个内角分别为 30，30，120.当A30，B120时，方程的两根为 ， ，12 12将 x 代入方程得 4( )2m 10，12 12 12解得 m0.经检验， 是方程 4x210 的根，12m0 符合题意；当A120，B30时，方程的两根为 ， ，不符合题意；32 32当A30，B30时，方程的两根为 ， ，12 32将 x 代入方程得 4( )2m 10.12 12 12解得 m0，经检验， 不是方程 4x210 的根32综上所述：m0，A30，B120.
