1、1第十四章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8小题,每小题 4分,共 32分)1.下列计算正确的是( ).A.(a3)2=a5 B.(-ab3)3=-ab6C.(a+2)2=a2+4 D.2x12x6=2x62.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ).A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)3.把多项式 x2+ax+b分解因式,得( x+1)(x-3),则 a,b的值分别是( ).A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b
2、=-34.(xn+1)2(x2)n-1=( ).A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n-15.把多项式 x3-2x2+x分解因式正确的是( ).A.x(x2-2x) B.x2(x-2)C.x(x+1)(x-1) D.x(x-1)26.计算(72 x3y4-36x2y3+9xy2)(-9xy2)等于 ( ).A.-8x2y2+4xy-1 B.-8x2y2-4xy-1C.-8x2y2+4xy+1 D.-8x2y2+4xy7.如图(1)是一个长为 2m,宽为 2n(mn)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形
3、,则中间空白部分的面积是( ).A.2mn B.(m+n)2C.(m-n)2 D.m2-n28.(2017福建模拟)如图,正方形卡片 A类、B 类和长方形卡片 C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2 a+b)的大长方形,则需要 A类、B 类和 C类卡片的张数分别为( ).A.2,3,7 B.3,7,2C.2,5,3 D.2,5,7二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)29.若多项式 x2+kx+16是一个完全平方式,则 k的值是 .10.设 a=192918,b=8882-302,c=1 0532-7472,则 a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是 . 11.
4、若 a+3b-2=0,则 3a27b的值是 . 12.将 4个数 a,b,c,d排成 2行、2 列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc.若|a bc d| |a bc d|=6,则 11x2-5= . |-5 3x2+52 x2-3|三、解答题(本大题共 4小题,共 48分)13.(10分)计算:(1)2a5(-a)2-(-a2)3(-7a);(2)(x-4y)(2x+3y)-(x+2y)(x-y).14.(12分)先化简再求值:(1) xy,其中 x=1,y=9;2x-23y-(x-y)2-23(2)(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中 x=2,y=1.315.(1
5、2分)在三个整式 x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解 .16.(14分)观察下列三个算式的特点:5 2-32=82,92-72=84,152-32=827.(1)请你再写两个具有同样规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律;(3)验证这个规律的正确性 .参考答案第十四章测评一、选择题1.D 2.D3.B (x+1)(x-3)=x2-2x-3,x 2+ax+b=x2-2x-3.a=- 2,b=-3.4.A 5.D 6.A7.C 拼成的正方形的边长为( m+n),它的面积为( m+n)2=m2+2mn+n2.原长方形
6、的面积为 4mn,故中间空白部分的面积为 m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2.8.A 长为( a+3b),宽为(2 a+b)的大长方形的面积为( a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2.因为一张 A类卡片的面积为 a2,一张 B类卡片的面积为 b2,一张 C类卡片的面积为 ab,4所以需要 A类卡片 2张,B 类卡片 3张,C 类卡片 7张 .故选 A.二、填空题9.810.acb 因为 a=192918=361918,b=8882-302=(888-30)(888+30)=858918,c=1 0532-7472=(1 053+747)(1 053-747)
7、=1 800306=600918,所以 acb.11.912.-6 由新定义知,=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5.|-5 3x2+52 x2-3|因为 =6,|-5 3x2+52 x2-3|所以 -11x2+5=6.故 11x2-5=-(-11x2+5)=-6.三、解答题13.解 (1)原式 =2a5a2-7a6a=2a7-7a7=-5a7.(2)原式 =(2x2+3xy-8xy-12y2)-(x2-xy+2xy-2y2)=2x2-5xy-12y2-x2-xy+2y2=x2-6xy-10y2.14.解 (1)原式= xy(2x-23y-x+y)
8、2-23= xy(x+13y)2-23=x2+ y2+ xy- xy19 23 23=x2+ y2.19当 x=1,y=9时,原式 =12+ 92=1+9=10.19(2)原式 =(3x-y+2x+y)(3x-y-2x-y)-5x2+5xy=5x(x-2y)-5x2+5xy=5x2-10xy-5x2+5xy=-5xy.当 x=2,y=1时,原式 =-521=-10.15.解 ( x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);或( y2+2xy)+x2=(x+y)2;或( x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y);或( y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).516.解 (1)答案不唯一,如 112-52=812,152-72=822.(2)规律:任意两个奇数的平方差等于 8的倍数 .(3)验证:设 m,n均为整数,两个奇数可表示为 2m+1和 2n+1,则(2 m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).当m,n同是奇数或偶数时, m-n一定是偶数,所以 4(m-n)一定是 8的倍数;当 m,n为一奇一偶时, m+n+1一定为偶数,4( m+n+1)一定是 8的倍数 .因此,任意两个奇数的平方差是 8的倍数 .
