1、1第二课时 补集及综合应用【选题明细表】 知识点、方法 题号补集的运算 1,3集合的交、并、补集综合运算 2,4,5,9,12Venn图的应用 6,7综合应用 8,10,11,13,141.设全集 U=1,2,3,4,5,集合 A=1,2,则 U A等于( B )(A)1,2 (B)3,4,5(C)1,2,3,4,5 (D) 解析:因为 U=1,2,3,4,5,A=1,2,所以 U A=3,4,5.2.已知集合 A,B,全集 U=1,2,3,4,且 U(AB)=4,B=1,2, 则 A( UB)等于( A )(A)3 (B)4 (C)3,4 (D)解析:因为全集 U=1,2,3,4,且 U(A
2、B)=4,所以 AB=1,2,3,因为 B=1,2,所以 UB=3,4,A=3或1,3或3,2或1,2,3.所以 A( UB)=3.故选 A.3.(2018洛阳高一月考)设全集 U=x|x1,集合 A=x|x2,则 UA等于( A )(A)x|12 (D)x|x2解析:画出数轴可知, UA=x|1m,若 UAB,则实数 m的取值范围是 . 解析:因为全集 U=R,A=x|xm,且 UAB,则 m2.又 B( RA)=R,A( RA)=R,可得 AB.而 B( RA)=x|04,则 ab= . 解析:因为 A( U A)=R,所以 a=3,b=4,所以 ab=12.答案:1213.已知全集 U=
3、R,集合 A=x|-2x5,B=x|a+1x2a-1且 AU B,求实数 a的取值范围.解:若 B=,则 a+12a-1,则 a2a-1,由于 AU B,如图,则 a+15,所以 a4,所以实数 a的取值范围为a|a4.14.已知 U=R,集合 A=x|a-2xa+2,B=x|x2-(a+2)x+2a=0,aR.(1)若 a=0,求 AB;(2)若( UA)B ,求 a的取值范围.解:(1)若 a=0,则 A=x|-2x2,B=0,2,所以 AB=x|-2x2.(2)因为 UA=x|xa-2 或 xa+2,当 a2 时,B=2,a,因为( UA)B ,又 a-2aa+2,所以 2( UA),所以 2a-2 或 2a+2,解得 a4 或 a0,当 a=2时,A=x|0x4,UA=x|x0 或 x4,B=2,此时( UA)B= ,不合题意,综上所述,a 的取值范围是a|a0 或 a4.
