1、2012年苏教版高中数学必修 2 2.1直线与方程练习卷与答案（带解析） 选择题 如果直线 的倾斜角为 ，则有关系式 A B C D以上均不可能 答案： 试题分析：因为直线 的倾斜角为 ，所以直线的斜率为 1，即,所以 ，选 B。 考点：本题主要考查直线方程、直线的斜率。 点评：简单题，应熟练地由直线方程的一般式化为其它形式。 过点 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 A条 B条 C条 D条 答案： C 试题分析：若截距为 0，则直线过原点，所以斜率 k=-2， 2x+y=0； 若截距不为 0，设为 a， 或 ，将坐标 代入可得 a=2或a=-6，所以两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 3
2、条，故选 C。 考点：本题主要考查直线方程。 点评：易错题，注意分情况讨论，是截距的绝对值相等，而不是截距相等。 已知直线 在 轴的截距大于在 轴的截距，则 、 、 应满足条件 A B CD 答案： D 试题分析：因为直线 在 轴的截距大于在 轴的截距，即，所以 ，选 D。 考点：本题主要考查直线方程的一般式、直线的截距。 点评：简单题，应熟练地由直线方程的一般式化为其它形式。 不论 取何值，直线 都过定点 A B C D 答案： 试题分析： 可化为 ，所以解得 ，所以选 B。 考点：本题主要考查直线方程及直线恒过定点问题 点评：给出过两条直线交点的直线系方程，考查由直线系方程求其过定点的问题
3、，这里给出了一般解法，也可以给定 m 的两个特殊值，解方程组求定点坐标。属于基础题。 直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么 的取值范围是 A B C D 答案： C 试题分析：直线 x-2y+b=0与两坐标轴的交点是 A（ -b， 0）， B（ 0， ）， 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 | |=1， b=2， 结合图形可得 b -2， 0） （ 0， 2故选 C。 考点：本题主要考查直线方程的一般式、直线的截距。 点评：基本题，应熟练地由直线方程的一般式化为其它形式，数形结合有助于正确确定选项。 填空题 已知 ，则过点 的直线 的方程是 答案： 试题分析：因为 ，所以 在直线上
4、，因为两点确定一直线，所以经过两点 的直线方程为 考点：本题主要考查直线方程的求法。 点评：求直线方程的常用方法是待定系数法。本解法充分利用了直线方程的意义，利用两点 确定一条直线，写出方程。 过直线 ： 上一点 ，作一直线 ，使 ， 与 轴围成底边在 轴上的等腰三角形，则 的方程为 答案： 试题分析：因为 ， 与 轴围成底边在 轴上的等腰三角形，所以两直线的倾斜角互补，即直线 为 -2，由直线方程的点斜式得 的方程为 。 考点：本题主要考查直线方程的点斜式。 点评：待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，注意利用两直线位置关系确定它们的斜率关系。 过点 ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
5、答案： 试题分析：当直线过原点时，斜率等于 ，故直线的方程为 x-2y=0 当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把 A（ 4， 2）代入直线的方程得 m=-6， 故求得的直线方程为 x+y-6=0，综上，满足条件的直线方程为 x-2y=0或 x+y-6=0 故答案：为： x-2y=0或 x+y-6=0 考点：本题主要考查直线方程的截距式。 点评：待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想。易错题，莫忘截距为 0的情况。 解答题 设直线 的方程为 ，根据下列条件求 的值 （ 1）直线 的斜率为； （）直线 经过定点 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（）由
6、题意得： 即 ，解之得 （）由题意得： ， 即 ，解之得 考点：本题主要考查直线方程的意义及斜率的概念。 点评：直线方程的斜率、截距等均可从方程出发求得得出，点在直线上，其坐标适合方程。 直线 不经过第二象限，求 的取值范围 答案： 试题分析：由题意知：直线斜率 ，且在 轴上的截距为 ，得 考点：本题主要考查直线方程的斜截式。 点评：直线的位置，由直线方程的斜率、截距可以确定。 过点 ，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 的方程 答案： ， 试题分析 ：（）截距不为时设 的方程为 过 ， 的方程为： （）截距为 时， 的方程为： 终上（）、（）可得：直线 的方程是 或 考点：本题主要考查直线方程的截距式。 点评：求直线方程的常用方法是待定系数法。本题易错 -漏掉截距为 时的情况。 已知两直线 都通过点 ，求经过两点的直线方程 答案： 试题分析：依题意得： ，这说明 在直线上，同理， 也在直线 上 因为两点确定一直线，所以经过两点 的直线方程为 考点：本题主要考查直线方程的求法。 点评：求直线方程的常用方法是待定系数法。本解法充分利用了直线方程的意义，将交点坐标代入已知方程，利用两点确定一条直线，写出方程。
