1、2012年北师大版高中数学必修 1 1.3集合的基本运算练习卷与答案(带解析) 选择题 已知集合 A x|x0, B x|-1x2,则 A B ( ) A x|x-1 B x|x2 C x|0x2 D x|-1x2 答案: A 已知集合 A x|x a, B x|1 x 2,且 A ( B) R,则实数 a的取值范围是 ( ) A. a2 B. a 1 C. a2 D. a 2 答案: C 试题分析: B x|1 x 2, B x|x2或 x1.如下图 若要 A ( B) R,必有 a2. 考点:本题主要考查集合的并集,集合的补集。 点评:借助数轴,增强直观性。 设 U=Z, A=1,3,5,
2、7,9, B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A 1,3,5 B 1,2,3,4,5 C 7,9 D 2,4 答案: D 试题分析:由 Venn图可知阴影部分表示的集合为 B( A) 2,4. 考点:本题主要考查集合的交集,集合的补集。 点评:读图视图能力的考查,近几年有增加趋势。 已知 U x|-1x3, A x|-1 x 3, B x|x2-2x-3 0, C x|-1x3,则下列关系正确的是 ( ) A. A B B. B C C.( B) C D.A C 答案: A 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8, M 1,3,5,7, N 5,6,7,则 (M
3、N)( ) A 5,7 B 2,4 C 2,4,8 D 1,3,5,6,7 答案: C 满足 0 B 0,2的集合 B的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: B 试题分析:依题意知, B中至少含有元素 2,故 B可能为 2, 0,2,共两个 . 考点:本题主要考查集合的子集,集合的并集。 点评:简单题,集合中元素是互异的,注意分清子集、真子集。 集合 A 0,2, a, B 1, a2.若 A B 0,1,2,4,16,则 a的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 答案: D 已知 A (x, y)|x y 3, B (x, y)|x-y 1,则 AB ( ) A 2
4、,1 B x 2, y 1 C (2,1) D (2,1) 答案: C 试题分析: AB (2,1). 考点:本题主要考查集合的交集,二元一次方程组解法。 点评:简单题,正确解答二元一次方程组是关键。 填空题 已知 A x|x1或 x 3, B x|x 2,则 ( A) B . 答案: x|x 1 试题分析: A x|1 x3, ( A) B x|x 1。 考点:本题主要考查集合的并集,集合的补集。 点评:涉及实数范围问题,常常借助于数轴。 如果 S x N|x 6, A 1,2,3, B 2,4,5,那么 ( A) ( B) . 答案: 0,1,3,4,5 试题分析: S x N|x 6 0
5、,1,2,3,4,5. A 0,4,5, B 0,1,3. ( A) ( B) 0,1,3,4,5. 考点:本题主要考查集合的并集,集合的补集。 点评:准确确定 S x N|x 6 0,1,2,3,4,5是关键。 已知集合 A x|x1或 x 5, B x|axb,且 A B R, ABx|5x6, 则 2a-b . 答案: -4 试题分析:如图所示, 可知 a 1, b 6,2a-b -4. 考点:本题主要考查集合的交集,集合的并集。 点评:涉及求实数范围的交集、并集,不但要求理解交集、并集的概念,而且要学会数形结合的方法,借助于数轴解答。 .设集合 A 0,1,2,4,5,7, B 1,3
6、,6,8,9, C 3,7,8.则集合 (AB) C , (A C)(B C) . 答案: 1,3,7,8 1,3,7,8 试题分析: AB 1, C 3,7,8, (AB) C 1,3,7,8. A C 0,1,2,3,4,5,7,8, B C 1,3,6,7,8,9 (A C)(B C) 1,3,7,8. 考点:本题主要考查集合的交集,集合的并集。 点评:简单题,理解交集、并集的概念。 解答题 10分 )已知集合 A x|x2-3x 2 0, B x|ax-2 0,且 A B A,求实数 a组成的集合 C. 答案: C 0,1,2. 已知 A x|2axa 3, B x|x -1或 x 5
7、,若 AB ,求 a的取值范围 . 答案:( 1) a 3. (2) a|- a2或 a 3. 已知 A 1,3, a, B 1, a2,且 A B 1,3, a,求 a. 答案: a 或 a 0. 设全集 U R,集合 A x|x-3, B x|2-x 0. (1)求 A, B; (2)判断 A与 B的关系 . 答案: (1) A A x|x -3, B x|x2. (2) A UB。 试题分析: (1) A A x|x -3, B x|x 2, B x|x2. 如图所示 . (2)由 (1)知, A UB, 即 A是 B的真子集 . 考点:本题主要考查集合的并集,集合的补集。 点评:涉及实数范围问题,常常借助于数轴。 集合 S x|x10,且 x N*, A S, B S,且 AB 4,5, ( B)A1,2,3, ( A)( B) 6,7,8,求集合 A和 B. 答案: A 1,2,3,4,5, B 4,5,9,10. (10分 )集合 A x|x-2或 x3, B x|axb,若 AB , A B R, 求实数 a, b. 答案: a -2, b 3. 试题分析: AB , A B R. A与 B互为补集 . 故 B A x|-2x3,又 B x|axb, a -2, b 3. 考点:本题主要考查集合的交集、并集、补集。 点评:涉及实数范围构成集合问题,常常借助于数轴。