1、1第二课时 分段函数【选题明细表】 知识点、方法 题号分段函数的解析式 1,5,6,8分段函数的求值 3,4分段函数的图象 2,71.下列给出的函数是分段函数的是( B )f(x)=f(x)=f(x)=f(x)=(A) (B) (C) (D)解析:对于取 x=2,f(2)=3或 4,对于取 x=1,f(1)=5或 1,所以都不合题意.故选 B.2.函数 y=x|x|的图象是( D )解析:因为 y=x|x|= 根据二次函数图象可知 D正确,故选 D.3.已知 f(x)= 则 f( )+f(- )等于( B )(A)-2 (B)4 (C)2 (D)-4解析:f( )=2 = ,f(- )=f(-
2、 +1)=f(- )=f(- +1)=f( )=2 = ,所以 f( )+f(- )= + = =4.故选 B.4.设函数 f(x)= 若 f(x0)1,则 x0的取值范围是 . 解析:当 x00 时,由-x 0-11,得 x00时,由 1,得 x01.所以 x0的取值范围为(-,-2)(1,+).答案:(-,-2)(1,+)25.若定义运算 ab= 则函数 f(x)=x(2-x)的值域是 . 解析:由题意得 f(x)= 结合函数 f(x)的图象得值域是(-, 1.答案:(-,16.某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为 10 000元,每天需要房租水电等费用 100
3、元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入 P与店面经营天数 x的关系是 P(x)= 则总利润最大时店面经营天数是 .解析:设总利润为 L(x),则 L(x)=则 L(x)=当 0x4,所以 f(5)=-5+2=-3.因为-330时,L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1,所以 L(x)= (注:x 也可不取 0)(2)当 0x30 时,由 L(x)=2+0.5x=35得 x=66,舍去.当 x30时,由 L(x)=0.6x-1=35得 x=60.所以老王家该月用电 60度.(3)设按方案二收费为 F(x)元,则 F(x)=0.58x.当 0x30 时,由 L(x)25,所以 2530时,由 L(x)F(x),得 0.6x-10.58x,所以 x50,所以 30x50.综上,25x50.故老王家月用电量在 25度到 50度范围内(不含 25度、50 度)时,选择方案一比方案二更好.
