1、1第一课时 函数的单调性【选题明细表】 知识点、方法 题号求函数的单调区间 2,7函数单调性的判定、证明 1,3,4,9,12函数单调性的应用 5,6,8,10,11,131.(2018伊春高一期中)在区间(0,+)上不是增函数的是( C )(A)y=2x+1 (B)y=3x2+1(C)y= (D)y=2x2+x+1解析:由反比例函数的性质可得,y= 在区间(0,+)上是减函数,故满足条件.故选 C.2.函数 y=x2+x+1(xR)的单调递减区间是( C )(A)- ,+) (B)-1,+)(C)(-,- (D)(-,+)解析:y=x 2+x+1=(x+ )2+ ,其对称轴为 x=- ,在对
2、称轴左侧单调递减,所以当 x- 时单调递减.故选 C.3.如图是定义在区间-5,5上的函数 y=f(x),则下列关于函数 f(x)的说法错误的是( C )(A)函数在区间-5,-3上单调递增(B)函数在区间1,4上单调递增(C)函数在区间-3,14,5上单调递减(D)函数在区间-5,5上没有单调性解析:若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时,不能用“”连接.故选 C.4.(2017湖北省荆州中学高一质检)若函数 y=ax与 y=- 在(0,+)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+)上是( B )(A)增函数 (B)减函数(C)先增后减 (D)先减后增解析:因为 y=ax在(0,+)上是
3、减函数,所以 a0,bf(-m+9),则实数 m的取值范围是( B )(A)(-,3) (B)(0,3)(C)(3,+) (D)(3,9)解析:因为函数 y=f(x)在(0,+)上为减函数,且 f(2m)f(-m+9),所以 解得00,x1x2-40,所以 f(x1)-f(x2)2,所以由(1)知 x2-2x+47,即 x2-2x-30,解得-1x3.所以不等式的解集为x|-1x3.10.若函数 f(x)=-x2+2ax与 g(x)= 在区间1,2上都是减函数,则实数 a的取值范围是( D )(A)(-1,0)(0,1) (B)(-1,0)(0,1(C)(0,1) (D)(0,1解析:因为 f(x)=-x2+2ax在1,2上是减函数,所以对称轴 x=a应满足 a1,因为 g(x)= 在区间1,2上是减函数,所以 a0,所以 0f(0),解得 a1时,f(x)0,代入得 f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故 f(1)=0.(2)任取 x1,x2(0,+),且 x1x2,则 1,由于当 x1时,f(x)9,解得 x9或 x9 或 x-9.13.已知函数 f(x)= 满足对任意 x1x 2,都有 0成立,则实数 a的取值范围是 . 解析:由 0对任意 x1x 2都成立,得 f(x)是减函数,则 得 a0.答案:(-,0
