1第一课时 根 式【选题明细表】 知识点、方法 题号根式的性质 1,3,5,6,7化简 2,4,8,9,10,11,121.下列等式中成立的个数是( D )( )n=a(nN *且 n1); =a(n为大于 1的奇数); =|a|= (n为大于零的偶数).(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个解析:由 n次方根的运算性质可得.故选 D.2.若 20(C)x0,y0 (D)x0解析:因为 xy0 且 =-2xy,所以 xy0,试化简 a -b .名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为 a-b,另一个为 a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以 a+b,第二个式子分子分母同乘以 a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论.解:原式=a -b= - ,因为 a2-b20,所以 a+b0且 a-b0或 a+b0且 a-b0时,原式= .当 a+b0且 a-b0时,原式=4= .
