1、1第 26 章 二次函数26.2.2.2 二次函 数 y=a(x-h)2的图象与性质 1下列二次函数中，其图象的对称轴为 x2 的是( )A y( x2) 2 B y2 x22C y2 x22 D y2( x2) 22把抛物线 y x2向右平移 2 个单位得到的抛物线是( )A y x22 B y x22C y( x2) 2 D y( x2) 23抛物线 y (x2) 2的图象开口_当 x_时， y 随 x 的增大而增大；12当 x_时， y 随 x 的增大而减小4已知函数 y 2图象上两点 ， ，其中 a2，则 y1与 y2的(x 1) (2， y1) (a， y2)大小关系是 y1_y2(
2、填“” “245解：(1)抛物线的对称轴为 x1.(2)填表如下：x 7 5 3 1 1 3 5 y 9 4 1 0 1 4 9 (3)描点，连线，作图如下：4答图6D7.解：(1)当 x2 时有最小值， h2， y a(x2) 2.将点(1，3)代入，得 3 a(12) 2，解得 a3，抛物线的表达式为 y3( x2) 2.(2)抛物 线 y3( x2) 2的 对称轴为 x2 ， a30，抛物线开口向上，设点 A(100， y1)、 B(99， y2)、 C(103， y3)，点 A， B， C 到对称轴的距离分别为 102、101、101， y1 y2 y3.8解：(1)把点(1，3)代入
3、抛物线的解析式 y a(x2) 2，得3 a(12) 2，解得 a ，13抛物线的解析式为 y (x2) 2.13(2)抛物线的对称轴为直线 x2，顶点坐标为(2，0)(3)当 x0 时， y (02) 2 ，13 43抛物线与 y 轴的交点坐标为 .(0， 43)(4)将抛物线 y (x2) 2向右平移 7 个单位，可将抛物线的顶点平移到点(5，0)，13此时抛物线的解析式为 y (x5) 2.139D【解析】 y( x1) 2，该函数在实数范围内最小值为 0，但题中说当 a x a1 时，函数 y( x1) 2的最小值为 1，因此，当 x a 或 x a1 时，函数值为 1.令 y1，可得x10， x22，再由该函数的增减性可知 a10 或 a2，即 a1 或 2.10B【解析】二次函数 y( x h)2，当 x h 时，有最大值 0，而当自变量 x 的值满足2 x5 时，与其对应的函数值 y 的最大值为1，故 h2 或 h5.当 h2 时，2 x5时， y 随 x 的增大而减小，故当 x2 时， y 有最大值，此时(2 h)21，解得h11， h23(舍去)，此时 h1；当 h5 时，2 x5 时， y 随 x 的增大而增大， 故当5x5 时， y 有最大值，此时(5 h)21，解得 h16， h24(舍去)，此时 h6；综上可知 h1 或 6.
