1、- 1 -第 26讲 三角函数的图象与性质(二)1(2014新课标卷)在函数 ycos |2x|， y|cos x|， ycos(2 x )，6 ytan(2 x )中，最小正周期为 的所有函数为(A)4A BC D ycos |2x|cos 2 x，最小正周期为 ；由图象知 y|cos x|的最小正周期为 ； ycos(2 x )的最小正周期 T ；6 22 ytan(2 x )的最小正周期 T .4 2因此最小正周期为 的函数为.2已知函数 ytan x 在( ， )内是减函数，则(B)2 2A0 1 B1 0C 1 D 1(方法一：直接法)由 ytan x在( ， )内是增函数知 0，|
2、 | .2(1)若 cos cos sin sin 0，求 的值；4 34(2)在(1)的条件下，若函数 f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函数3f(x)的解析式；并求最小正实数 m，使得函数 f(x)的图象向左平移 m个单位后所对应的函数是偶函数(1)由 cos cos sin sin 0，4 34得 cos cos sin sin 0，4 4即 cos( )0.又| | ，所以 .4 2 4(2)由(1)得 f(x)sin( x )4依题意 ，又 T ，故 3，T2 3 2所以 f(x)sin(3 x )4函数 f(x)的图象向左平移 m个单位后所对应的函数为 g(x)sin3( x m) 4g(x)是偶函数当且仅当 3m k (kZ)，4 2即 m (kZ)k3 12从而，最小正实数 m .12
