1、12、匀变速直线运动的规律基础训练1我国“嫦娥计划”已经实施，我国宇航员将在不远的将来登陆月球宇航员为了测定月球上的重力加速度，利用一个小石子在月球地面附近做自由落体运动，下列哪些测量值可测出月球重力加速度( )A石子质量和下落时间B着地速度和下落时间C下落高度D石子质量和下落高度答案：B 解析： 由 h gt2得 g ，已知石子质量和下落时间，不能测出 g；已知12 2ht2下落高度，不能测出 g；已知石子质量和下落高度，不能测出 g，选项 A、C、D 错误据vt gt，由着地速度 vt和下落时间 t 可测出月球重力加速度 g，选项 B 正确2(2018天津五区县联考)一质点在做匀加速直线运
2、动，加速度为 a，在时间 t 内速度变为原来的 3 倍，则该质点在时间 t 内的位移为( )A. at2 B at2 12C. at2 D2 at232答案：B 解析：设质点的初速度为 v0，则经过时间 t 速度变为 3v0，根据速度位移公式得 x ，因为 t ，则有 v0 ，可知 x at2，故 B 3v0 2 v202a 4v20a 3v0 v0a 2v0a at2正确，A、C、D 错误3(2018河北八校联考)汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为( )A11 B13 C34 D3
3、1答案：C 解析：汽车刹车后做匀减速运动，已知初速度 v020 m/s，加速度 a5 m/s2，停车后速度 v0，根据匀变速直线运动的速度时间关系 v v0 at，得汽车从开始刹车到最终停下来所用的时间为 t0 4 s；开始刹车后 2 s 内的位移为 v0ax2 v0t at2202 m 522 m30 m，因为汽车刹车后 4 s 就停下来，故汽车 6 s12 12内的位移等于汽车刹车过程中 4 s 内的位移，为 x6 v0t0 at 204 m 542 12 20 122m40 m，所以开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为 ，故x2x6 34A、B、D 错误，C 正
4、确4(2018河北保定调研)某质点由静止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间 t0质点达到最大速度 v0，在这段时间内关于质点的位移大小 x，下列说法正确的是( )A x D无法确定v0t02答案：C 解析：画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线运动的 vt 图象，如图中 Obc.显然三角形 Ocd 面积为 ，表示初速度为 0(末速度为 v0)的匀加速直线运动的位v0t02移，而 Obcd 对应的面积比 大，选项 C 正确. v0t025在水平面上有一个小物块，质量为 m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过 A、 B、 C 三点到 O 点速度为零，如图所示 A、 B、
5、C 三点到 O 点距离分别为x1、 x2、 x3，由 A、 B、 C 到 O 点所用时间分别为 t1、 t2、 t3，下列结论正确的是( )A. x1t1 x2t2 x3t3B. ，A、B 均错误x1t1x2t2x3t36(2018山东省实验中学二诊)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度 g 的值， g 值可由实验精确测得，近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由下落法” ，它是将测 g 转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点上抛小球又落到原处的时间为 T2，在小球运动过程中经过比 O 点高H 的 P 点，从小球离开 P 点到
6、又回到 P 点所用的时间为 T1，测得 T1、 T2和 H，可求得 g 等于( )A. B.8HT2 T21 4HT2 T21C. D.8H T2 T21 2 H T2 T21 2答案：A 解析：小球从 O 点上升到最大高度的过程中 h2 g 2，小球从 P 点上升到12(T22)最大高度的过程中 h1 g 2，依据题意 h2 h1 H，联立解得 g ，故 A 正确12(T12) 8HT2 T217(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t0 时同时经过某一个路标，它们的位移 x(m)随时间 t(s)变化的规律：汽车为 x10 t t2，自行车为 x6 t，14则下列说法正确的是
7、( )A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B开始经过路标后较短时间内汽车在后，自行车在前C汽车、自行车相遇前最大距离为 16 mD当自行车追上汽车时，它们距路标 96 m答案：ACD 解析：由汽车的位移与时间关系可知初速度为 10 m/s，加速度为 0.5 m/s2，且与初速度方向相反，做匀减速直线运动，自行车做速度为 6 m/s 的匀速直线运动，故 A 项正确；开始经过路标后较短时间内汽车的速度大于自行车的速度，汽车在前，自行车在后，故 B 项错误；当汽车和自行车速度相等时，间距最大，经 t s8 s 速度10 60.5相等，此时 x m16 m，故 C 项正确；当自行车追上汽车(1
8、081482 68)时，位移相等，经过时间为 16 s，它们距路标 96 m，故 D 项正确8在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 12.5 m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，求：(取 g10 m/s 2)(1)伞兵展伞时离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？4答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s解析：(1)设伞兵展伞时离地面的高度至少为 h，此时速度为 v0，着地时相当于从 h1高
9、处自由落下，则 v2 v 2 ah，20又 v 2 g(224 m h)，20联立解得 h99 m， v050 m/s.以 5 m/s 的速度落地相当于从 h1高处自由落下，即 2gh1 v2，所以 h1 v22g 5220m1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为 t，则有 v0 gt1， t1 s5 s，v0g 5010t2 s3.6 s.v v0a 5 50 12.5故所求时间 t t1 t2(53.6) s8.6 s.5能力提升9科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示某同学为计
10、算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(取 g10 m/s 2) ( )A0.01 s B0.02 sC0.1 s D0.2 s答案：C 解析：自上而下第 1、2 和 3 点之间的距离分别为 x1(10.001.00)102 m9.0010 2 m， x2(29.0010.00)10 2 m19.0010 2 m，根据公式 x aT2得 x2 x1 gT2，故 T s0.1 s.x2 x1g 19.00 9.0010 10 210.(多选)如图所示，一滑块以 v05 m/s 的速度从固定斜面底端 O 点冲上斜面
11、，经时间 t1到达 A 点时的速度为 vA3 m/s，再经时间 t2到达 B 点时的速度为 0，下列说法正确的是( )A O、 A 间的距离与 A、 B 间的距离之比为 169B O、 A 间的距离与 A、 B 间的距离之比为 35C t1与 t2之比为 23D t1与 t2之比为 32答案：AC 解析：滑块在斜面上做匀减速直线运动，设加速度大小为 a， O、 A 之间距离为 x1， A、 B 之间距离为 x2，由匀变速直线运动规律可得， v v 2 ax1， v 2 ax2，联20 2A 2A立解得 x1 x2169，选项 A 正确，B 错误；由匀变速直线运动规律可得，v0 vA at1，
12、vA at2，联立解得 t1 t223，选项 C 正确，D 错误611(2018河北唐山考前模拟)在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔 100 m 有一个醒目的标志杆两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时， t110 s 时，恰好经过第 5 个标志杆， t220 s 时，恰好经过第 10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如图所示求：(1)汽车的加速度；(2)若汽车匀加速达到最大速度 64 m/s 后立即保持该速度匀速行驶，则汽车从 20 s 末到 30 s 末经过几个标志杆？答案：(1)2 m/s 2 (2)6 个解析：(1)设汽车的加速度为 a，经
13、过第二个标志杆的速度为 v0在 010 s 内，3 L v0t1 at12 21在 020 s 内，8 L v0t2 at12 2解得 a2 m/s 2.(2)由(1)解得 v020 m/s，则 v v0 at260 m/s到达最大速度 v v a t得 t2 s在 t2 t3内汽车位移 x t v( t3 t2 t)636 mv v2则经过的标志杆数 n 6.36 个，即 6 个xL12为了使航天员适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局需对航天员进行失重训练如图所示，训练机沿 30倾角爬升到 7 000 m 高空后，向上拉起，沿竖直方向向上做匀减速运动，拉起后向上的初速度为 200 m/s
14、，加速度大小为 g.当训练机上升到最高点后立即掉头向下，做竖直向下的加速运动，加速度大小仍为 g，在此段时间内模拟出完全失重为了安全，当训练机离地 2 000 m 高时必须拉起，且训练机速度达到 350 m/s 后必须终止失重训练，取 g10 m/s 2.求：7(1)训练机上升过程中离地的最大高度；(2)训练机运动过程中，模拟完全失重的时间答案：(1)9 000 m (5)55 s解析：(1)上升时间 t 上 20 sv0g上升高度 h 上 2 000 mv202ghm h 上 h09 000 m.(2)当速度达到 350 m/s 时，下落高度 h 下 6 125 mv212g此时离地高度为 h0 h 上 h 下 2 875 m2 000 mt 下 35 sv1g所以训练过程中，一次上下过程模拟完全失重的时间为 t t 上 t 下 55 s.
