1、1课时训练(十一) 一次函数的应用(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.2018宁夏 如图 K11-1,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60 s后将容器内注满 .容器内水面的高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的函数关系图象大致是 ( )图 K11-1图 K11-22.2018镇江 甲、乙两地相距 80 km,一辆汽车上午 9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系如图 K11-3所示,该车到达乙地的时间是当天上午 ( )2图 K11-3A
2、.10:35 B.10:40C.10:45 D.10:503.2017齐齐哈尔 已知等腰三角形的周长是 10,底边长 y是腰长 x的函数,则下列图象中,能正确反映 y与 x之间的函数关系的图象是 ( )图 K11-44.2017扬州 同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数表达式是 y= x+32.若某一温度的摄氏度数95值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是 . 5.2018衢州 星期天,小明上午 8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离 y(千米)与时间 t(分)的关系如图 K11-5所示,则上午 8:45小明离家的距离是 千米 . 图 K11
3、-56.2017达州 甲、乙两动点分别从线段 AB的两端点同时出发,甲从点 A出发,向终点 B运动,乙从点 B出发,向终点A运动 .已知线段 AB长为 90 cm,甲的速度为 2.5 cm/s.设运动时间为 x(s),甲、乙两点之间的距离为 y(cm),y与 x的函数图象如图 K11-6所示,则图中线段 DE所表示的函数关系式为 .(写出自变量取值范围) 3图 K11-67.2018盐城 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地 .两人之间的距离 y(米)与时间 t(分)之间的函数关系如图 K11-7所示 .(1)根据图
4、象信息,当 t= 分时甲、乙两人相遇,甲的速度为 米 /分; (2)求出线段 AB所表示的函数表达式 .图 K11-78.2018成都 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉 .经市场调查,甲种花卉的种植费用 y(元)与种植面积 x(m2)之间的函数关系如图 K11-8所示,乙种花卉的种植费用为每平方米 100元 .4图 K11-8(1)直接写出当 0 x300 和 x300时, y与 x的函数关系式 .(2)广场上甲、乙两种花卉种植面积共 1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的 2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种
5、植面积才能使种植总费用最少?最少费用为多少元?9.2018天津 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式 .方式一:先购买会员证,每张会员证 100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费 5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费 9元 .设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x为正整数) .(1)根据题意,填写下表:游泳次数 10 15 20 x方式一的总费用(元) 150 175 方式二的总费用(元) 90 135 (2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当 x20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由 .5|拓展提升 |10.2018广安
6、 某车行去年 A型车的销售总额为 6万元,今年每辆车的售价比去年减少 400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少 20%.(1)求今年 A型车每辆的售价 .(2)该车行计划新进一批 A型车和 B型车共 45辆,已知 A,B型车的进货价格分别是 1100元、1400 元,今年 B型车的销售价格是 2000元,要求 B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?6参考答案1.D2.B 解析 由图象知,汽车行驶前一半路程 (40 km)所用的时间是 1 h,所以速度为 401=40(km/h),所以行驶后一半路程的速度是 40+20=60(km/
7、h),所以行驶后一半路程所用的时间为 4060= (h),因为 h= 60 min=40 min,所以23 23 23该车一共行驶了 1小时 40分钟到达乙地,所以到达乙地的时间是当天上午 10:40.3.D 解析 由题意得 y=10-2x,0,10-20,+10-2,+10-2, 300时,设函数关系式为 y=k2x+b,由题意知39000=3002+,55000=5002+,解得 y= 80x+15000.2=80,=15000,综上, y=130(0300),80+15000(300).(2)设甲种花卉的种植面积为 a m2,则乙种花卉的种植面积为(1200 -a)m2.根据题意得 20
8、0,2(1200-),解得 200 a800 .8当 200 a300 时,总费用 W1=130a+100(1200-a)=30a+120000,当 a=200时,总费用最少为 Wmin=30200+120000=126000(元);当 30030, 小明选择方式一游泳次数比较多 .(3)设方式一与方式二的总费用的差为 y元 .则 y=(5x+100)-9x,即 y=-4x+100.当 y=0时,即 -4x+100=0,得 x=25. 当 x=25时,小明选择这两种方式一样合算 .- 40,小明选择方式二更合算;当 x25时,有 y0,小明选择方式一更合算 .10.解:(1)设今年 A型车每辆
9、的售价为 x元,则去年 A型车每辆的售价为( x+400)元,根据题意,得9= ,60000+40060000(1-20%)解得 x=1600,经检验, x=1600是原方程的解 .所以今年 A型车每辆的售价为 1600元 .(2)设购进 A型车的数量为 m辆,获得的利润为 y元,则购进 B型车(45 -m)辆,根据题意可知 45-m2 m,解得 m15 .则 15 m45 .y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.- 1000,y 随 m的增大而减小,即当 m=15时, y 最大 =25500.故应购进 A型车 15辆,B 型车 30辆,才能获得最大利润,最大利润为 25500元 .
