1、17 相关性课后篇巩固提升1.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( )A.(1)(2) B.(1)(3)C.(2)(4) D.(2)(3)答案 D2.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( )A.都可以分析出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似表示两者的关系C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系答案 C3.下列两个变量间的关系,是相关关系的是( )A.任意实数和它的平方B.圆的半径和圆的面积C.正多边形的边数和内角度数之和D.天空中的云量和下雨量解析 很明显 A,B,C 三项都是函数关系;根据生活经验,天空中的云量和下雨量之间不是确定性关系,
2、虽然有云彩不一定下雨,但是如果没有云彩一定不下雨,这说明它们之间是相关关系,故选 D.答案 D4.如图,有 5 组数据,若去掉其中一组数据后,剩下的 4 组数据线性相关关系最大,则这组数据对应的点是( )A.E B.DC.B D.A答案 B5.今有一组数据如下:t1.99 3.04.05.16.12v1.5 4.047.51218.01在以下四个模拟函数中,最适合这组数据的函数是( )A.v=log2tB.v=lo t122C.v=2-12D.v=2t-2解析 把 t 看作自变量, v 看作其函数值,从表中数据的变化趋势看,函数递增的速度不断增加 .对照四个选项,A 选项是对数型函数,其递增速
3、度不断变慢 .B 选项随着 t 的增大 v 减小 .D 选项以一个恒定的幅度变化,其图像是直线,不符合本题的变化规律 .C 选项是二次函数型,通过代入数据对比知,其最接近实验数据的变化趋势 .答案 C6.下列关系是函数关系的是 (填序号) . 年龄和智商; 降雪量与交通事故发生率; 球的体积与半径 .解析 函数关系是变量之间的一种确定关系 . 中表达式为 V= ,故是函数关系, 中两变量的433关系不确定,故不是函数关系 .答案 7.高三年级 267 位学生参加期末考试,某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生 .从这次考试成绩看,
4、 在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ; 在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 答案 乙 数学8.某市居民 20132017 年家庭年平均收入 x(单位:万元)与年平均支出 y(单位:万元)的统计资料如下表 .年份20132014201520162017收入/x11.512.1 1313.3 15支出/y6.8 8.8 9.8 10 12根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 ,家庭年平均收入与年平均支出是否具有线性相关关系 (填“是”或“否”) . 解析 把 20132017 年家庭年平均收入按从小到大的顺序排列为 11.5,12.1,13,1
5、3.3,15,因此中位数为 13 万元,由统计资料可以看出,当年平均收入增多时,年平均支出也增多,画散点图(图略)可知两者之间具有线性相关关系 .答案 13 万元 是9. 导学号 36424026 下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据:水稻产 32 33 36 41 46 47 483量 /kg 0 0 0 0 0 0 0施肥量/kg 15 20 25 30 35 40 45(1)将上表中数据制成散点图 .(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施肥量增加而增加吗?(3)若近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系 .解 (1)以 x 轴表示施肥量, y 轴表示水稻产量,可得散点图如图所示:(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量近似成线性相关关系,当施肥量由小到大变化时,水稻产量由小变大 .但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加 .(3)近似直线如图所示 .
