1、11.4.2 微积分基本定理课后训练1下列式子正确的是( )A baf(x)dx f(b) f(a) cB f (x)dx f(b) f(a)C baf(x)dx f(x) cD d2 0acos xdx的值是( )Acos a Bsin a Ccos a1 Dsin a3下列定积分的值等于 1的是( )A 10x B 0+dxC d D 124已知做自由落体运动的物体的速度 v gt，则当 t从 1到 2时，物体下落的距离为( )A 12g B gC 3 D2 g5设函数 f(x) xm ax的导函数为 f (x)2 x1，则 21f( x)dx的值等于( )A 6 B 12 C 3 D 6
2、6若 0ax2dx9，则 a_.7 ln3e=_.8(2012广州高三一模)已知 2 21(kx1)d x4，则实数 k的取值范围为_9计算由曲线 y2 x与 y x2所围成的图形的面积210在区间0,1上给定曲线 y x2，试在此区间内确定 t的值，使图中的阴影部分的面积 S1与 S2之和最小3参考答案1. 答案：B2. 答案：D 0acos xdxsin x 0|asin asin 0sin a.3. 答案：C x1， 101dx x 0|101.4. 答案：C 物体下落的距离 21dsgt，则有 s 2gt2 1 g(221 2) 3g.5. 答案：A f (x)2 x1， f(x) x
3、2 x，于是 21f( x)dx 21(x2 x)dx 3215|=6x.6. 答案：3 20da 3301|ax9， a3.7. 答案：2 ln3lne|xe ln 3e 02.8. 答案： ,9. 答案：分析：求出两条曲线交点的横坐标，确定积分上下限，就可以求出图形的面积解：如图所示，为了确定图形的范围，先求出这两条曲线的交点的横坐标解方程组2,yx得交点的横坐标为 x0 及 x1.因此所求图形的面积 120()dSx，又因为3122，所以3120|Sx 23.10. 答案：分析：应用定积分将 S1与 S2表示出来，再借助于导数求 S1 S2的最小值解： S1等于边长为 t与 t2的矩形的面积减去曲线 y x2与 x轴，直线 x t所围成的图形的面积，即4S1 tt2 0tx2dx 3t3.S2等于曲线 y x2与 x轴， x t， x1 所围成的图形的面积减去边长为 t2与(1 t)的矩形的面积，即S2 1tx2dx t2(1 t) t3 t2 .阴影部分的面积 S S1 S2 4t3 t2 (0 t1)令 S( t)4 t22 t4 t(t )0，得 t10， t2 ，当 1t 时， S最小，最小值为 Smin3414.
