1、1限时集训（七）三角函数的图像与性质基础过关1.已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P(1,2),则= ( )A.- B.C.- D.2.已知函数 f(x)= cos -cos 2x,若要得到函数 g(x)=2sin 2x 的图像,则可以将函数 f(x)的图像 ( )A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度3.若 x0,则函数 f(x)=cos x-sin x 的单调递增区间为( )A. B.C. D.4.若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移 个单位长度,则平移后图像的对称轴为 ( )A.x= -
2、(kZ) B.x= + (kZ)C.x= - (kZ) D.x= + (kZ)5.函数 f(x)=Asin(x+ ) A0, 0,0 0)的最小正周期为 ,则为了得到函数 g(x)=cos x 的图像,只需将函数 f(x)的图像( )A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度8.设函数 f(x)=Asin(x+ )(A0, 0,0 0,| 0)的图像的一个对称中心为 ,且 f = ,则 的最小值为 . 4限时集训(七)基础过关1.D 解析 由题知 tan = =2, = = = ,故选 D.2.C 解析 由题意可得,函数 f(x)= sin
3、 2x-cos 2x=2sin =2sin 2 .故选 C.3.D 解析 由题意得 f(x)=-sin x+cos x=-(sin x-cos x)=- sin ,令 2k + x-2 k + ,kZ,得 2k + x2 k + ,kZ,取 k=0,得 x .因为 x0,所以函数 f(x)的单调递增区间是 .故选 D.4.B 解析 将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移 个单位长度得到 y=2sin 2 =2sin的图像,所以 2x+ = +k( kZ),解得 x= + (kZ) .故选 B.5.C 解析 由题中图像可知 A= , = - = ,所以 T=,所以 = 2,所以 f(x)=
4、sin(2x+ ),0f f ,f f f .故选 D.9. 解析 由题意得 cos =- sin - =- , 为第二象限角 , sin = =,则 tan = =- , tan( - )=-tan = .10.- 解析 函数 f(x)=sin x+- 为偶函数,- = +k, kZ, = +k, kZ, 2= +2k, kZ, cos 2= cos +2k =-cos =- .能力提升11.D 解析 函数 f(x)=sin x+ cos x= 2sin , 函数 f(x)的最大值为 2.A ,B 是函数 f(x)的图像与直线 y=2 的两个交点,且 AB 的最小值为 , 函数的最小正周期
5、T=, = =2,f (x)=2sin .令 2x+ = +k, kZ,得 x= + ,kZ .当 k=0 时, x= ,即函数 f(x)的图像的一条对称轴是 x= .12.C 解析 f (x)的图像上的任意一点恒在直线 y=3 的上方, 2cos(3x+ )0 恒成立 .x , 3x+ - + , + , - + , + - +2k, +2k ,kZ, -+ - +2k,且 + +2k, kZ, 2k +2k, kZ .| , 的取值范围是 .故选 C.13.D 解析 由题意得, f(x)=sin(x+ )+ cos(x+ )=2sin ,因为函数f(x)=sin(x+ )+ cos(x+ ) 0,| 0, 4 - = 或 4 - = , 的最小值为 .
